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福建省泉州市金吾中学2021年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.当a1时，在同一坐标系中，函数的图象是(?)

?

参考答案：

B

略

2.如图，在中，点是的中点．过点的直线分别交直线于不同的两点，若则的值为（???）．

（A）1?????????????????（B）2

（C）-2????????????????（D）

参考答案：

B

3.如果不等式解集为?，那么????????????????????????

A．???????????????B．???????????????

C．???????????????D．

参考答案：

C

4.在等差数列｛an｝中，,

则此数列前30项和等于（）

A．810 B．840 C．870 D．900

参考答案：

B

5.函数的图象关于对称，则的单调增区间(?)

???A．???????B．??????C．?????D．

参考答案：

A

略

6.在空间中，给出下面四个命题：

(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；

(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；

(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；

(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．

其中正确的是()

A．(1)(2)???????B．(2)(3)????????C．(3)(4)????????D．(1)(4)

参考答案：

D

7.函数，则=（??）

A.0?????????????B.???????????????C.???????????????????D.

参考答案：

A

8.如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是

A． B．????????C．??????????D．

参考答案：

A

略

9.已知函数是定义在上的单调函数，且，则的值为???

A．1 ??????????B．2 ????????C．3 ????????D．4

参考答案：

A

10.已知?????（????）

?A??????B?????C?????D

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若点都在直线上，则数列{an}的前n项和取得最小时的n等于__________．

参考答案：

7或8

【分析】

根据点在线上可得，从而可求得，，，从而可得结果.

【详解】由题意得：

令得：；得：

可知：，，，即

的最小值为或

本题正确结果：或

【点睛】本题考查等差数列前项和的最值问题，关键是根据数列的通项公式求得变号项，注意当某项等于零时，存在最值相等的情况.

12.若等腰△ABC的周长为3，则△ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值为?????????．

?

参考答案：

设腰长为2a，则底边长为3-4a，从而，

故，当时取到最小值

?

13.已知集合A=,B=,则_______.

参考答案：

略

14.（5分）已知函数f（x）满足，，则f（﹣7.5）=??????

参考答案：

．

考点： 函数的周期性；函数的值．

专题： 计算题．

分析： 要求f（﹣7.5）的值，需要将﹣7.5利用题目条件转化到[0，+∞），然后利用对应解析式即可求得其值．

解答： f（﹣7.5）=f（﹣7.5+2）=f（﹣5.5）=f（﹣5.5+2）=f（﹣3.5）=f（﹣3.5+2）=f（﹣1.5）=f（﹣1.5+2）=f（0.5）=20.5=

故答案为：

点评： 本题主要考查了函数的周期性，求函数的值，是个基础题．

15.在数列中，，，且，则??????

参考答案：

2600

略

16.（5分）定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是?????????．

参考答案：

{﹣2，0，2}

考点： 函数奇偶性的性质；函数的值域．

专题： 数形结合．

分析： 根据函数是在R上的奇函数f（x），求出f（0）；再根据x＞0时的解析式，求出x＜0的解析式，从而求出函数在R上的解析式，即可求出奇函数f（x）的值域．

解答： ∵定义在R上的奇函数f（x），

∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0

设x＜0，则﹣x＞0时，f（﹣x）=﹣f（x）=﹣2

∴f（x）=

∴奇函数f（x）的值域是：{﹣2，0，2}

故答案为：{﹣2，0，2}

点评： 本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及函数值的求解和分段函数的表示等有关知识，属于基础题．

17.函数y=sinx+cosx+的最