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福建省泉州市进来中学高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且=0.6826，则P（X4）=(?）

A、0.1588?????????B、0.1587????????C、0.1586????????D0.1585

参考答案：

B

略

2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为???????????????????????????????????????????????????????????????（??）

A?B??C?D

参考答案：

D

略

3.已知函数则的值为（??）

A．???B.????C.???D.

参考答案：

B

4.已知a、b都是实数,那么是ab的(????)

A.充分不必要条件?B.必要不充分条件

C.充要条件??????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

D

5.已知，是两条不同的直线，是一个平面，

则下列命题正确的是（??）

A．若，，则????B．若，，则

C．若∥，，则∥????D．若∥，∥，则∥

参考答案：

A

6.下列命题错误的是??(???)

A.命题“若”的逆否命题为“若”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.若为假命题，则均为假命题

D.对于命题则?

参考答案：

C

略

7.中，分别是内角的对边，且，，则等于()

A．3∶1????????B.∶1???????????C.∶1????????D．2∶1

参考答案：

D

略

8.如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是（）

A．12 B．8 C．4 D．

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据已知中一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，我们可以判断出该几何体为一个正四棱锥，进而求出其底面棱长及侧高，代入棱棱侧面积公式，即可得到答案．

【解答】解：由已知中几何体的三视图中，

正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形

可得这个几何体是一个正四棱椎

且底面的棱长为2，棱锥的高为，其侧高为2

则棱锥的侧面积S=4××2×2=8

故选B

9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a?cosA=bcosB，则△ABC的形状为(????)

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

参考答案：

C

【考点】三角形的形状判断．

【专题】解三角形．

【分析】利用正弦定理由a?cosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断△ABC的形状．

【解答】解：在△ABC中，∵a?cosA=bcosB，

∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，

即sin2A=sin2B，

∴2A=2B或2A=π﹣2B，

∴A=B或A+B=，

∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．

故选：C．

【点评】标题考查三角形的形状判断，考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题．

10.若直线ax+by=1与圆?相交，则P（a,b）的位置上（????）

??A.??在圆上???B.在圆外???C.在圆内????D.以上都有可能

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2018对应于??．

参考答案：

（45，19）

【考点】F1：归纳推理．

【分析】由图可得数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=项，进而可得偶数2012对应的位置．

【解答】解：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=项，

当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2018是数列{an}的第1009项，

且+19=1009，因此2018是数阵中第45行的第19个数，

故答案为：（45，19）．

12.已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是___________

参考答案：

略

13.已知函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

参考答案：

(6，＋∞)

略

14.若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。

参考答案：

0.7

无

15.已知不等式x2﹣2x﹣3＜0的整数解构成等差数列{an}的前三项，则数列的第四项