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福建省泉州市达埔中学高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=(????)

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣

参考答案：

A

【考点】分段函数的应用；函数的零点．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由f（a）=﹣3，结合指数和对数的运算性质，求得a=7，再由分段函数求得f（6﹣a）的值．

【解答】解：函数f（x）=且f（a）=﹣3，

若a≤1，则2a﹣1﹣2=﹣3，即有2a﹣1=﹣1＜0，方程无解；

若a＞1，则﹣log2（a+1）=﹣3，解得a=7，

则f（6﹣a）=f（﹣1）=2﹣1﹣1﹣2=﹣．

故选：A．

【点评】本题考查分段函数的运用：求函数值，主要考查指数和对数的运算性质，属于中档题．

2.已知函数的定义域为,的定义域为,则

= （）

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

3.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则

A.是偶函数??????????B.是奇函数?

C.????????D.是奇函数

参考答案：

D

函数，都为奇函数，所以，，所以函数关于点，对称，所以函数的周期，所以，即，所以函数为奇函数，选D.

4.设是虚数单位，则复数(1－i)2－等于?????????????????????????????????????????????????????????????????

????A．0?????????????????????????B．2?????????????????????????C．??????????????????????D．

参考答案：

D

(1－i)2－=－2i－=－2i－

=－2i－2i=－4i.

故选D.

5.定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，则（）

A．f（sin）＜f（cos） B．f（sin）＞f（cos）

C．f（sin1）＜f（cos1） D．f（sin）＞f（cos）

参考答案：

C

【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的周期性．

【专题】证明题；压轴题；探究型．

【分析】观察题设条件与选项．选项中的数都是（0，1）的数，故应找出函数在（0，1）上的单调性，用单调性比较大小．

【解答】解：x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，故偶函数f（x）在[3，4]上是增函数，

又定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2

所以偶函数f（x）在（﹣1，0）上是增函数，

所以f（x）在（0，1）上是减函数，

观察四个选项A中sin＜cos，故A不对；

B选项中sin＞cos，故B不对；

C选项中sin1＞cos1，故C对；

D亦不对．

综上，选项C是正确的．

故应选C．

【点评】本题考查函数的周期性与函数的单调性比较大小，构思新颖，能开拓答题者的思维深度．

6.已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是（??）

参考答案：

C

7.在等差数列=

??????A．24????????B．22???????????????????????????C．20????????????????D．－8

参考答案：

A

8.如图，在△ABC中，已知，则=(????)

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】向量加减混合运算及其几何意义．

【专题】计算题．

【分析】=，又，结合平面向量的运算法则，通过一步一步代换即可求出答案．

【解答】解：根据平面向量的运算法则及题给图形可知：

===+?=．

故选C．

【点评】本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，难度适中，解题关键是利用，得出==．

9.命题“存在为假命题”是命题“”的（???）

A．充要条件???????????????????????B．必要不充分条件??

C．充分不必要条件?????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

依题意，“存在为假命题”得，解得，所以命题“存在为假命题”是命题“”的充要条件.

10.下列说法中，正确的是

A．命题“若，则”的逆命题是真命题

B．命题“，使得”的否定是：“，都有或”

C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题

D．已知，则“”是“”的必要不充分条件

参考答案：

1．B2．D3．A4．5．C6．C7．A8．B9．

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.幂函数的图像经过点，则的值为__________

参考答案：

2

12.幂函数的图象过点，则??????．

参考答案：

2

13.已知F1，F2分别为双曲线﹣