福建省泉州市赤水中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省泉州市赤水中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合A={﹣2，0，2，4}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（）

A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{0，2，4}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【专题】集合．

【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

【解答】解：由B中的不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＜0，

解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3），

∵A={﹣2，0，2，4}，

∴A∩B={0，2}．

故选：C．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2.已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝???(???)?????

A．????????B.????????C.?????D.

参考答案：

A

3.已知tanx=，则sin2（+x）=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】二倍角的正弦．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．

【分析】由条件利用半角公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

【解答】解：tanx=，则sin2（+x）===+

=+=+=，

故选：D．

【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，半角公式的应用，属于基础题．

4.已知集合A={x|﹣2x2+x+1＜0}，则?RA=（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】补集及其运算．

【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合．

【分析】解一元二次不等式化简集合A，则?RA的答案可求．

【解答】解：由集合A={x|﹣2x2+x+1＜0}={x|或x＞1}，

则?RA={x|}．

故选：C．

【点评】本题考查了补集及其运算，是基础题．

5.已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是()

A．a≥0?B．a－4????C．a≥0或a≤－4????D．a0或a－4

参考答案：

C

6.在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P在线段BD1上，且，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥M﹣PBC的体积为(????)

A．1 B．

C． D．与M点的位置有关

参考答案：

B

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

专题：空间位置关系与距离．

分析：如图所示，连接BC1，取=，可得PN∥D1C1，=1，由于D1C1⊥平面BCC1B1，可得PN⊥平面BCC1B1，利用三棱锥M﹣PBC的体积=V三棱锥P﹣BCM=即可得出．

解答： 解：如图所示，连接BC1，取=，

则PN∥D1C1，，PN=1，

∵D1C1⊥平面BCC1B1，

∴PN⊥平面BCC1B1，

即PN是三棱锥P﹣BCM的高．

∴V三棱锥M﹣PBC=V三棱锥P﹣BCM===．

故选：B．

点评：本题考查了正方体的性质、线面垂直的判定与性质定理、三角形中平行线分线段成比例定理的逆定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

7.函数f（x）=sinωx（?＞0）的图象向右平移个单位得到函数y=g（x）的图象，并且函数g（x）在区间[，]上单调递增，在区间[]上单调递减，则实数ω的值为（）

A． B． C．2 D．

参考答案：

C

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据平移变换的规律求解出g（x），根据函数g（x）在区间[，]上单调递增，在区间[]上单调递减可得x=时，g（x）取得最大值，求解可得实数ω的值．

【解答】解：由函数f（x）=sinωx（?＞0）的图象向右平移个单位得到g（x）=sin[ω（x）]=sin（ωx﹣），

函数g（x）在区间[，]上单调递增，在区间[]上单调递减，可得x=时，g（x）取得最大值，

即（ω×﹣）=，k∈Z，?＞0．

当k=0时，解得：ω=2．

故选：C．

【点评】本题主要考查了三角函数图象的平移变换和性质的灵活运用．属于基础题．

8.已知关于面xoy的对称点为B，而A关于x轴对称的点为C，则（????）

???(A)（0,4,2）??(B)（0,－4,－2）?????????(C)（0,－4,0）?????(D)（2,0,－2）

参考答案：

C

9.已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（）

A.??????B.???????C.?????????D.

参考答案：

A

10.若满足，满足，函数

，则关于的方程的解的个数是?（????）

A． B． C． D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小