2024届广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2024届广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区九年级数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如果可以通过配方写成的形式，那么可以配方成（）

A． B． C． D．

2．如图，已知抛物线与轴分别交于、两点，将抛物线向上平移得到，过点作轴交抛物线于点，如果由抛物线、、直线及轴所围成的阴影部分的面积为，则抛物线的函数表达式为（）

A． B．

C． D．

3．如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）

A．4 B．6 C．9 D．12

4．把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（）

A．向左平移个单位，再向下平移个单位

B．向左平移个单位，再向上平移个单位

C．向右平移个单位，再向上平移个单位

D．向右平移个单位，再向下平移个单位

5．下列四种说法：

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

②将1010减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是1；

③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；

④对于任何实数x、y，多项式的值不小于1．其中正确的个数是（）

A．1 B．1 C．3 D．4

6．如图，四边形ABCD内接于，它的一个外角，分别连接AC，BD，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（）

A．抽一次不可能抽到一等奖

B．抽次也可能没有抽到一等奖

C．抽次奖必有一次抽到一等奖

D．抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

8．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为()

A．6 B．8

C．10 D．12

9．已知是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则c的值是()

A．﹣6 B．6 C． D．2

10．一元二次方程x2﹣4x+5＝0的根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

11．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，OC，OD，若∠A＝20°，则∠COD的度数为（）

A．40° B．60° C．80° D．100°

12．抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（）

A．直线x=1B．直线y=1C．直线y=﹣1D．直线x=﹣1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____．

14．如图，△ABC周长为20cm，BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为________cm.

15．点（5，﹣）关于原点对称的点的坐标为__________．

16．已知，且，且与的周长和为175，则的周长为_________．

17．若关于的方程的一个根是1，则的值为______.

18．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则ΔABE的面积为________cm2

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径．

20．（8分）如图，在中，于点.若，求的值.

21．（8分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：

①应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？

②店主想要每天获得最大利润，请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W为多少元？

22．（10分）某校有一露天舞台,纵断面如图所示,AC垂直于地面,AB表示楼梯,AE为舞台面,楼梯的坡角∠ABC=45°,坡长AB=2m,为保障安全,学校决定对该楼梯进行改造,降低坡度,拟修新楼梯AD,使∠ADC=30°

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