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2024届广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区九年级数学第一学期期末学业水平测试试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如果可以通过配方写成的形式,那么可以配方成()
A. B. C. D.
2.如图,已知抛物线与轴分别交于、两点,将抛物线向上平移得到,过点作轴交抛物线于点,如果由抛物线、、直线及轴所围成的阴影部分的面积为,则抛物线的函数表达式为()
A. B.
C. D.
3.如图,是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图,则构成这种几何体的小正方形的个数是()
A.4 B.6 C.9 D.12
4.把函数的图象,经过怎样的平移变换以后,可以得到函数的图象()
A.向左平移个单位,再向下平移个单位
B.向左平移个单位,再向上平移个单位
C.向右平移个单位,再向上平移个单位
D.向右平移个单位,再向下平移个单位
5.下列四种说法:
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;
②将1010减去它的,再减去余下的,再减去余下的,再减去余下的,……,依此类推,直到最后减去余下的,最后的结果是1;
③实验的次数越多,频率越靠近理论概率;
④对于任何实数x、y,多项式的值不小于1.其中正确的个数是()
A.1 B.1 C.3 D.4
6.如图,四边形ABCD内接于,它的一个外角,分别连接AC,BD,若,则的度数为()
A. B. C. D.
7.某商场举行投资促销活动,对于“抽到一等奖的概率为”,下列说法正确的是()
A.抽一次不可能抽到一等奖
B.抽次也可能没有抽到一等奖
C.抽次奖必有一次抽到一等奖
D.抽了次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
8.如图,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长,分别交对角线BD于点F,交BC边延长线于点E.若FG=2,则AE的长度为()
A.6 B.8
C.10 D.12
9.已知是方程x2﹣3x+c=0的一个根,则c的值是()
A.﹣6 B.6 C. D.2
10.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是()
A.没有实数根 B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
11.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,OC,OD,若∠A=20°,则∠COD的度数为()
A.40° B.60° C.80° D.100°
12.抛物线y=2(x﹣1)2+3的对称轴为()
A.直线x=1B.直线y=1C.直线y=﹣1D.直线x=﹣1
二、填空题(每题4分,共24分)
13.在△ABC中,∠B=45°,cosA=,则∠C的度数是_____.
14.如图,△ABC周长为20cm,BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆,圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N,则△AMN的周长为________cm.
15.点(5,﹣)关于原点对称的点的坐标为__________.
16.已知,且,且与的周长和为175,则的周长为_________.
17.若关于的方程的一个根是1,则的值为______.
18.如图,在长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则ΔABE的面积为________cm2
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,BC=4,∠A=30°,求⊙O的直径.
20.(8分)如图,在中,于点.若,求的值.
21.(8分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的售价每提高0.5元,其销售量就减少10件,问:
①应将每件售价定为多少元,才能使每天的利润为640元?
②店主想要每天获得最大利润,请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W为多少元?
22.(10分)某校有一露天舞台,纵断面如图所示,AC垂直于地面,AB表示楼梯,AE为舞台面,楼梯的坡角∠ABC=45°,坡长AB=2m,为保障安全,学校决定对该楼梯进行改造,降低坡度,拟修新楼梯AD,使∠ADC=30°
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