2024届广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校数学九年级第一学期期末检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列图形是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

4．已知点P的坐标为（3，-5），则点P关于原点的对称点的坐标可表示为（）

A．（3,5） B．（-3，5） C．（3,-5） D．（-3，-5）

5．如图为二次函数的图象，在下列说法中：①；②方程的根是，；③④当时，随的增大而减小．不正确的说法有()

A．① B．①② C．①③ D．②④

6．二次函数y=（x-1）2-5的最小值是（）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

7．抛物线的顶点坐标为()

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，，则等于（）

A． B． C． D．

9．在一个布袋里放有个红球，个白球和个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（）

A． B．

C． D．

10．如图，AB切⊙O于点B，C为⊙O上一点，且OC⊥OA，CB与OA交于点D，若∠OCB＝15°，AB＝2，则⊙O的半径为（）

A． B．2 C．3 D．4

11．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y=x（x≥0）与y=x（x≥0）的图象于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y=x（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC交y=x（x≥0）的图象于点E，则=（）

A． B．1 C． D．3﹣

12．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（）

A．150 B．100 C．50 D．200

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知：，且y≠4，那么=______．

14．计算的结果是_____．

15．如图是拦水坝的横断面，斜坡的高度为米，斜面的坡比为，则斜坡的长为________米．（保留根号）

16．反比例函数的图像的两支曲线分别位于第二、四象限内，则应满足的条件是_________．

17．半径为4的圆中，长为4的弦所对的圆周角的度数是_________．

18．一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算：（1）；

（2）．

20．（8分）如图1,在矩形ABCD中AB=4,BC=8,点E、F是BC、AD上的点，且BE=DF.

(1)求证：四边形AECF是平行四边形.

(2)如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长.

(3)如图2,在(2)的条件下，取AB、CD的中点G、H,连接DG、BH,DG分别交AE、CF于点M、Q,BH分别交AE、CF于点N、P,求点P到BC的距离并直接写出四边形MNPQ的面积。

21．（8分）如图，点为上一点，点在直径的延长线上，且，过点作的切线，交的延长线于点.

判断直线与的位置关系，并说明理由；

若，求:①的半径，②的长.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（2，2），将线段OB绕点O顺时针旋转120°，点B的对应点是点B1．

（1）①求点B绕点O旋转到点B1所经过的路程长；

②在图中画出1，并直接写出点B1的坐标是；

（2）有7个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：

装入不透明的甲袋，装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球（不放回），把李南摸出的球的编号作为横坐标x，把王易摸出的球的编号作为纵坐标y，用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（3）李南和王易各取一次小球所确定的点（x，y）落在1上的概率是．

23．（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上．

（1）当矩形的边PN=PQ时，求此时矩形零件PQMN的面积；

（2）求这个矩形零件PQMN面积S的最大值．