第七章 相交线与平行线 寒假培优练习题（含答案）2024-2025学年人教版数学七年级下册.docx

七下第七章《相交线与平行线》寒假培优练习题

一、单选题（每题3分，共24分）

1．如图，与是对顶角的为（???）

A． B．

C． D．

2．如图，一把张开的剪刀，给我们两条直线相交的形象，则图中之间的关系不一定成立的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，直线，相交于点，过点作，若，则的度数是（???）

??

A． B． C． D．

4．下列四个选项中，与是内错角的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，点D，E，F分别在的三边上，连接，能判定的条件是（????）

A． B．

C． D．

6．数学活动中老师要求同学们利用三角板作已知直线的平行线，如图是甲同学和乙同学作图的过程，下列判断正确的是（????）

A．甲、乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙都错误

7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是（????）

A．第一次向左拐，第二次向右拐 B．第一次向左拐，第二次向右拐

C．第一次向右拐，第二次向右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐

8．下列说法中，

①相等的两个角是对顶角；

②若，则与互为补角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

⑤连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；

正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题（每题3分，共12分）

9．如图，平行直线，与相交直线，相交，图中的同旁内角共有对．

10．如图，直线AB与CD相交于点，，射线平分，若，则．

11．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有．（填序号）

12．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为时，与平行．

三、解答题（共24分）

13．（4分）如图，已知直线和交于点，，平分，，求的度数．

14．（4分）如图，F是直线上一点，按要求画图：

(1)过点F作直线的垂线段，垂足为E；

(2)过点W作直线的平行线，交线段于点M．

(3)过点A作线段的垂线，垂足为N；

15．（5分）如图，直线AB，，CD被直线所截，CD平分，已知，求证：．

16．（5分）把下面的证明过程补充完整：

如图，已知直线AB，CD被直线所截，为CD与的交点，于点，，，求证：．

证明：∵（已知），

∴（????????）．

又∵（已知），

∴，

∴（????）（____________）．

又∵（已知），

∴，

∴（____________）．

17．（6分）如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由.

七下第七章《相交线与平行线》（一）周测练习题B卷

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

D

B

D

A

D

B

9．16

【详解】解：直线，被所截有2对同旁内角；

直线，被所截有2对同旁内角；

直线、被所截有2对同旁内角；

直线、被所截有2对同旁内角；

直线、被所截有2对同旁内角；

直线、被所截有2对同旁内角；

直线、被所截有2对同旁内角；

直线、被所截有2对同旁内角．

∴共有16对同旁内角．

故答案为：16．

10．/70度

【详解】解：∵与是对顶角，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵射线平分，

∴，

∴，

故答案为：．

11．①④

【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD=∠D=30°；

如图所示，当AB∥CD时，∠C=∠BAC=60°，

∴∠BAD=60°+90°=150°；

∴∠BAD=150°或∠BAD=30°．

故答案为：①④．

12．秒或秒

【详解】解：分三种情况：

如图①，与在的两侧时，

∵，，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，

∴，，

要使，则需，

即，

解得：，

此时，

∴；

②旋转到与都在的右侧时，

∵，，

∴，，

要使，则需，

即，

解得：，

此时，

∴；

③旋转到与都在的左侧时，

∵，，

∴，，

要使，则需，

即，

解得：，

此时，

∵，

∴此情况不存在；

综上所述，当时间的值为秒或秒时，与平行．

故答案为：秒或秒．

13．

【详解】解：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴．

14．(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

【详解】（1）

（2）

（3）