第十六章 二次根式 随堂练（含答案）2024-2025学年数学人教版八年级下册.docxVIP

第十六章二次根式随堂练

(建议用时:40分钟)

一、选择题

1.(2023江西中考)若a-4有意义,则a的值可以是(

A.-1 B.0

C.2 D.6

2.在下列各式中:①12;②2x;③x3;④-5;⑤35

A.1 B.2 C.3 D.4

3.下列二次根式是最简二次根式的是()

A.12 B.2.4 C.3

4.(2023唐山丰润区期中)下列各式中,等式成立的有()

①2+2=22;②a+b=a+b;③12+2=322;④3a+2a=5a;⑤3+12

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

5.(2023保定雄县期中)已知a=15+1,b=15-1,求a2-b2的值.

嘉琪同学的解题步骤如下:

a2-b2=(a+b)(a-b)…①

=(15+1+15-1)(15+1-15-1)…②

=25×0…③

=0…④

其中,首先出错的步骤是()

A.① B.② C.③ D.④

6.(2022青岛中考)计算(27-12)×13的结果是(

A.33 B.1

C.5 D.3

7.若(b-3)2+|a-4|=0,则化简

A.233 B.±233 C.

8.(2023邢台期中)若某长方体的长为26,宽为3,高为8,则该长方体的体积为()

A.21 B.26

C.21 D.24

二、填空题

9.(2023广东中考)计算:3×12=.?

10.比较大小:2332.(填“”“”或“=”)?

11.(2022兴安盟中考)已知x,y是实数,且满足y=x-2+2-x+18,则x

12.(2022石家庄长安区校级期末)小明做数学题时,发现1-12=12;2-25=225;3-310=3310;4-417=4417;

三、解答题

13.计算:

(1)220-5+215

(2)(2023兰州中考)6×3-8.

(3)27÷32×22-62

(4)323×(-1815

14.已知y=1-4x+4x-1+12,求(2x+y)2

15.已知长方形的长为a,宽为b,且a=3212,b=

(1)求长方形的周长.

(2)当S长方形=S正方形时,求正方形的周长.

16.(2023保定定州期中)小明在解决问题:已知a=12+3,求2a2-8a+1的值,

∵a=12+3=2-

∴a-2=-3,

∴(a-2)2=3,a2-4a+4=3,

∴a2-4a=-1,

∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)化简12+1+13+2

(2)若a=12-1,

第十六章随堂练

1.D2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.D

9.610.11.1212

13.解:(1)原式=1755.(2)原式=

(3)原式=62.(4)原式=-154

14.解:根据题意得1-4x≥0且4x-1≥0,

∴x=14,∴y=1

∴原式=2x+22xy+y-(2x-22xy+y)=42xy=42×

15.解:(1)∵a=3212=33,b=12

∴长方形的周长是2(a+b)=2(33+23)=103.

(2)设正方形的边长为x,则有x2=ab=33×23=18,

∴x=18=32,∴正方形的周长是4x=122.

16.解:(1)原式=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(100-99)=100-1=10-1=9.

(2)a=12-1=

∴a-1=2,

∴(a-1)2=2,a2-2a+1=2,

∴a2-2a=1,

∴原式=4(a2-2a)+1=4×1+1=5.