高三物理高频考点穿透卷12-动量定理、动量守恒定律.docxVIP

高三物理穿透卷12动量定理动量守恒定律

本专题为2017新课标考纲新增必考知识，在考试统计上，按照2017考试说明例题题型以及2010年以前全国卷题型并借鉴了全国单命地区的试题进行分析，真题再现局部选用了考试说明例2题〔92年〕。

主要题型

2016年

2015年

2014年

2013年

2012年

动量定理

全国卷乙T35

北京T24

天津T2

动量守恒定律

上海T22

海南T17

重庆T4

北京T22

山东T38

一.题型研究一

〔一〕真题再现

1.(2013天津)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运发动甲提前站在“交棒”的运发动乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运发动与冰面间在水平方向上的相互作用，那么()

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

【答案】B

【解析】甲、乙之间相互作用力的冲量大小相等，方向相反，A项错误。由I合=Δp知，甲、乙的动量变化量等大反向，B项正确。在相同的作用时间内，作用力的位移不一定相同，因此甲、乙之间的相互作用力做功不一定相等，由W合=ΔEk，知动能变化量不一定相等，C、D项均错误。

【题型】选择题

【难度】较易

【结束】

2.(2016·全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．

【答案】(1)ρv0S(2)eq\f(v\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2v\o\al(2,0)S2)

【解析】(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，那么

Δm＝ρΔV ①

ΔV＝v0SΔt ②

由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为

eq\f(Δm,Δt)＝ρv0S. ③

(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.

对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得

eq\f(1,2)(Δm)v2＋(Δm)gh＝eq\f(1,2)(Δm)veq\o\al(2,0) ④

在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为

Δp＝(Δm)v ⑤

设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有FΔt＝Δp ⑥

由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg ⑦

联立③④⑤⑥⑦式得

h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2v\o\al(2,0)S2). ⑧

【题型】计算题

【难度】较难

【结束】

3.〔2016北京〕动量定理可以表示为Δp=FΔt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是υ，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。

a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；

b．分析说明小球对木板的作用力的方向。

【答案】〔1〕a、△px=0，△py=2mvcosθ，方向沿y轴正方向b、y轴负方向

【解析】a、把小球入射速度分解为vx=vsinθ，vy=-vcosθ，

把小球反弹速度分解为vx′=vsinθ，vy′=vcosθ，

那么△px=m〔vx′-vx〕=0，

△py=m〔vy′-vy〕=2mvcosθ，方向沿y轴正方向，

b、对小球分析，根据△p=F△t得：，，

那么F合＝Fy＝△Py，方向沿y轴正向，

根据牛顿第三定律可知，小球对木板的作用力的方向沿y轴负方向．

【题型】计算题

【难度】一般

【结束】

4．〔2015安徽〕一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如下图。长物块以vo=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度把向运动直至静止。g取10m/s2。

〔1〕求物块与地面间的动摩擦因数；

〔2〕假设碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；

〔3〕求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。

【答案】