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《小数乘分数》教案

内容简析

例5是在富有情趣的具体情景中，引导学生进一步学习理解求一个数的几分之几是多少的分数乘法，让学生根据数据的特点灵活选择计算方法，能直接约分的尽量直接约分。

教学目标

1.让学生掌握小数乘分数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。

3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。

教学重点

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点

如何根据实际情况灵活选择合适的计算方法。

教法与学法

1.本课时解决分数和小数相乘的计算方法，教学时可把分数化成小数相乘(在分数可以化成有限小数的情况下)，也可把小数化成分数相乘，主要是引导学生选择合适的方法进行计算。

2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数和小数的计算方法。

承前启后链

延学:整数乘法的运算顺序、运算定律迁移到分数乘法。

学习:小数乘分数。

延学:整数乘法的运算顺序、运算定律迁移到分数乘法。

学习:小数乘分数。

复习:分数乘分数。

一、情景创设，导入课题

课件展示法：播放课件，呈现一只活泼可爱的小松鼠，画面定格于松鼠的尾巴，然后介绍知识，指出“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”。然后，呈现松鼠欢欢、乐乐，提出问题，导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)

【品析：这种导入方式，与课本例题内容贴切，松鼠活泼的身影容易引起学生的注意，知识的介绍增强数学的趣味性，引发学生的思考。】

游戏导入法：教师提前准备2套小松鼠服装，由2名学生装扮成2只小松鼠。游戏开始，“小松鼠欢欢”和“小松鼠乐乐”蹦蹦跳跳走上台。

师：同学们，你们看，小松鼠多可爱呀!仔细观察，它们有什么特点呢？

生：尾巴特别长。

师：对了。松鼠的尾巴长度约占身体长度的呢!

“欢欢”：我的身体长2.1dm。

“乐乐”：我的身体长2.4dm呢!

师：你们试着思考一下，怎样算出松鼠欢欢和乐乐的尾巴有多长呢？

【品析：通过由学生装扮松鼠的可爱样子消除课堂的紧迫与枯燥感，增加了学习的趣味性，同时又将数学知识与实际生活相联系，体现了数学服务于生活的思想。】

二、师生合作，探究新知

◎引领学生分析教材第8页例5中的主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。

（1）整理获得的信息。

①松鼠的尾巴长度约占身体长度的;

②欢欢的身体长2.1dm;

③乐乐的身体长2.4dm。

（2）提出问题：欢欢的尾巴有多长？

◎自主学习，交流探讨，体会不同算法。

（1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式：2.1×。

（2）学生观察算式，发现是小数乘分数。学生第一次解决这样的问题，可以通

过回顾旧知识进行解决。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)

方法一：小数化成分数。

2.1×(dm)

方法二：分数化成小数。

2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)

（3）观察不同的算法，讨论小结。

分数乘小数的题目我们通常采用两种方法计算，既可以把小数化成分数计算，也可以把分数化成小数计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的计算方法。

【品析：本环节在交流中，引导学生说出自己的解题思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。同时教师引导学生在简单小结中以旧引新，促进知识迁移，巩固并掌握新知识，实现了有意识的学法指导。】

◎探索简便方法，形成能力。

（1）学生独立尝试解决例5第（2）题。

（2）交流反馈。

（3）介绍第三种方法，指导学生自学课本。

追问：这种算法你看懂了吗？有没有不明白的地方？引导学生说出计算过程。

小数2.4和分数的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。

(课件逐步出示第三种算法)

（4）对比思考。

教师提出问题，引发思考：为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？

【品析：教学例5第（2）题时，让学生独立完成，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，这样不仅可以让学生准确掌握计算方法，而且使学生深刻地体会到：小数乘分数先约分再乘比较简便。】

◎二次对比，回顾反思。

（1）指导学生观察例5第（1）、（2）题，提出问题：既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）