2025年春新人教版数学七年级下册教学课件 7.3 命题、定理、证明.pptx

7.3定义、命题、定理;小明的百米成绩有进步，已达到12秒9.;1.理解定义、命题、定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论.;请同学读出下列语句：

（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；

（2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；

（3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线；

（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．;探究新知;探究新知;探究新知;探究新知;请同学读出下列语句：

（1）等式两边加同一个数，结果仍相等；

（2）对顶角相等；

（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（4）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（5）如果一个数能被2整除，那么他也能被4整除.;2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么

它就不是命题.;判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并

说明理由：;下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）邻补角互补；

（2）画一个角等于已知角；

（3）两直线平行，内错角相等；

（4）a，b两条直线平行吗？

（5）温柔的李明明；

（6）玫瑰花是动物；

（7）若a2＝4，求a的值；

（8）若a2＝b2，则a＝b.;观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特

征？与同伴交流.

（1）两个三角形的三条边相等，这两个三角形的周长相等；

（2）两个数的绝对值相等，这两个数也相等；

（3）一个数的平方等于9，这个数是3.;命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”后接的部分是题设；

2.“那么”后接的部分是结论.;命题;分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.

(1)两点确定一条直线；

(2)等角的补角相等；

(3)内错角相等.;请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．;有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立.;被判断为正确（或真）的命题叫作真命题，被判断为错误（或假）的命题叫作假命题.;下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．;下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？;数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，是基本事实，这样的真命题叫做公理.;定理的概念

有些命题是基本事实，还有一些命题，他们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫作定理.

你能举出一些我们学过的定理吗？;同角或等角的补角相等.;“因为早上我发现王五从苹果园那边过来，把一袋东西背回家，还发现我果园的苹果被人偷了，我知道王五家没有苹果树.

所以我家苹果肯定是王五偷的.”;情节2：文局长一时拿不定主意，就问旁边的梁副局长：“梁局长，你怎么看？”

梁局长说“这事要证明是王五干的，还得弄清那袋子里装的是不是刚摘的苹果，还要看看地里的脚印是不是王五的才行.

如果袋子里装的是刚摘的苹果，且地里的脚印是王五的，那就一定是他偷的.”;在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.;确定一个命题是假命题的方法：;请说明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是否正确？

解：如图，已知直线a⊥b，b∥c．求证a⊥c．;在下面括号里，填上推理的依据.

如图，∠A+∠B=180°，

求证∠C+∠D=180°.

证明：∵∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC（_________________________）.

∴∠C+∠D=180°（_________________________）.

;2.在下面括号里，填上推理的依据:

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）,∠AEF=∠1（）,

∴∠AEF=∠2（）．

∴AB∥CD（）．

∴∠BEF=∠CFE（）．

∵∠3=∠4（已知）,∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即