高职单招考试必备数学知识点 完整版2025.pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

高职单招考试必备数学知识点

第一章、集合与函数概念

§1.1.1、集合

1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互

异性、无序性。

2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。

N

*

ZR

N

Q

3、常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.



4、集合的表示方法：列举法、描述法.

§1.1.2、集合间的基本关系

1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称

集合A是集合B的子集。记作AB.

2、如果集合AB，但存在元素xB，且xA，则称集合A是集合B的真子集.记作：

AB.



3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.

4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集.

§1.1.3、集合间的基本运算

1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：

AB

.

2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：

AB

.

CAxxU且xU

3、全集、补集？{|,}

U

§1.2.1、函数的概念

f

1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个

f:AB

x

数，在集合B中都有惟一确定的数fx和它对应，那么就称为集合A到



集合B的一个函数，记作：yfx,xA.

2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且

对应关系完全一致，则称这两个函数相等.

§1.2.2、函数的表示法

1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.

§1.3.1、单调性与最大（小）值

1、注意函数单调性证明的一般格式：





解：设x,xa,b且xx，则：fxfx=…

121212