新冀教版（2025）七年级数学下册《6.2 第3课时 用加减消元法解方程组》同步课件.pptxVIP

第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法第3课时用加减消元法解方程组

1.通过具体简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，理解加减消元法.2.会运用加减消元法求未知数系数相等或相反的二元一次方程组的解，掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.3.通过运用加减消元法解方程组，体会消元思想的运用，体验先观察、再选择合适的方法是做数学题的重要技巧.

学习重点：用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤.学习难点：对加减消元法解方程组过程的理解；在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

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?学生活动一【一起探究】

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?观察：y的系数有什么关系？?

在二元一次方程组的两个方程中，若同一未知数的系数互为相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若同一未知数的系数相等，则可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数，得到一个一元一次方程,从而求出它的解.

问题1：买5瓶苹果汁和3瓶橙汁共需16元，买2瓶苹果汁的钱比买3瓶橙汁的钱少2块，1瓶苹果汁和1瓶橙汁各多少钱？解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意，得，①.②问题2：这个二元一次方程组中，未知数的系数有何特点？学生活动二【一起探究】

，①.②解方程组?

当方程组中同一未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程两边分别相加或相减的方法，“消元”更简便.

?这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减不能消元，我们该怎么办呢？?对方程变形，使得这两个方程中某个未知数得系数相反或相等。学生活动三【一起探究】

学生活动三【归纳总结】通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数.

基本思路：二元一元.主要步骤：（1）加减消去一个元；（2）分别求出两个未知数的值；（3）写出方程组的解.

??学生活动四【典例精讲】

?解：①×2，得8x＋6y＝6.③②×3，得9x-6y＝45.④③＋④，得17x＝51，x＝3.?

?用加减法解方程组:2x+3y=12，①3x+4y=17.②

?先化简，再计算.?还有其他方法吗？

?先化简，再计算.?

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例32台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割同时工作5小时共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

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用加减消元法解二元一次方程组的步骤是怎样的？加减消元中法解二元一次方程组应注意哪些问题？

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?A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×（-5）C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2D

（1）（2）解：①－②，得2x=4，x=2.把x=2代入②，得2+2y=4，解得y=1.所以方程组的解是解：①+②得4x=12，x=3.把x=3代入②得3+y=4，解得y=1.所以方程组的解是4.解方程组：，.，.

解：②×3－①得，11y=22，解得y＝2.把y=2代入②，得x＝1.??

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6.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？

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