2025年宣城单招真题数学答案解析 .pdfVIP

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

宣城单招真题数学答案解析

近年来，宣城市的高中单招考试逐渐成为该地区高考录取的重要

途径之一。其中，数学部分是考生们特别关注的一项内容。如何有效

地解答数学试题，成为很多考生的关注焦点。本文将针对宣城单招数

学真题进行解析，帮助考生更好地应对这一挑战。

首先，我们先来看一道几何题。

【真题】在平面直角坐标系中，点$A(-2,1)$，点$B(4,3)$，

$C(0,m)$，设线段$AB$与$AC$垂直，则$m$的值为多少？

【答案解析】

根据题目所给信息，我们可以先求解直线$AB$的斜率。根据斜率

公式，斜率$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$，代入点$A(-2,1)$，点

$B(4,3)$的坐标，可得$AB$的斜率$k=\frac{3-1}{4-(-

2)}=\frac{1}{2}$。

由于$AB$与$AC$垂直，所以$AB$的斜率与$AC$的斜率的乘积为$-

1$。即$\frac{1}{2}\cdotk_{AC}=-1$，解得$k_{AC}=-2$。

由于$AC$过点$C(0,m)$，所以可以得到直线$AC$的斜截式方程为

$y=-2x+m$。

由于点$C(0,m)$在直线$AC$上，所以将坐标代入方程，得到$m=-

2\times0+m$，即$m=0$。

接下来，我们来看一道函数题。

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

【真题】设函数$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，则$f(0)$的值为多

少？

【答案解析】

根据题目所给函数表达式$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，我们需要

计算$f(0)$的值。

将$x=0$代入函数表达式中，可以得到$f(0)=\frac{0^2-1}{0-

1}=-1$。

最后，我们来看一道概率题。

【真题】一袋中有红、黄、绿三种颜色的球共18个，其中红球4

个，黄球6个，绿球8个。现从袋中任意取3个球，则恰好有2个为

黄色球的概率是多少？

【答案解析】

计算恰好有2个为黄色球的概率，需要先计算共有多少种取球的

可能性。

根据组合的知识，从18个球中取3个，共有

$C_{18}^3=\frac{18!}{3!(18-3)!}=816$种可能性。

而恰好有2个为黄色球的情况可以分为以下几种：取到2个黄球

和1个非黄球、取到1个黄球和2个非黄球。

根据乘法原理，可以将这两种情况的取球方式数相加，即$C_6^2

\timesC_{12}^1+C_6^1\times

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

C_{12}^2=6\times12+6\times66=468$。

所以恰好有2个为黄色球的概率为$\frac{468}{816}=0.5735$。

通过以上题目的解析，我们可以看出，宣城单招数学真题考查的

内容既有基础的几何和函数知识运用，也有概率的计算。掌握基本的

数学概念和解题技巧是解答这些题目的关键。希望本文的解析能够帮

助到宣城单招考生们更好地应对数学部分的挑战，取得优异的成绩。