2025年华师版七年级下册数学期中学情评估试卷及答案.docx

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期中学情评估卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．下列方程是一元一次方程的是（）

A．x+2y=5 B．xx?

2．下列解方程组m?

A．代入法消去m，由①，得m

B．代入法消去n，由②，得n

C．加减法消去n，①+②，得m

D．加减法消去m，①×2?②

3．若代数式2?5x的值小于代数式8?

A．x6 B．x≥6 C．

4．若关于x的一元一次方程?2m?3x=1

A．14 B．12 C．?1

5．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重的大小关系是（）

A．PR

C．SP

6．现有A,B,C,D四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程.若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为x=?

A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D

7．《算法统宗》中有这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程为（）

A．3x?100?

C．3x+100?

8．小李、小张两名同学同时解方程组ax+by=2,mx?7y=?

A．1 B．?1 C．2 D．

9．若x=4是关于x的方程kx+b=

A．x11 B．x11 C．

10．已知关于x的不等式组x?

①如果a=?2，那么不等式组的解集是

②如果不等式组的解集是?3≤x

③如果不等式组的整数解只有?2，?1，0，那么

④如果不等式组无解，那么a≥

其中所有正确说法的序号是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．将方程5x+y=1写成用含x的代数式表示

12．一种药品的说明书上写着：每日用量90mg～150mg，分2～3

13．方程x?2=0与方程

14．将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图①，②），边长分别为6和2.若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图③），其面积分别为S1，S2，则

15．我们定义一种新的运算：a?b=

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）

（1）解方程：4(

（2）解不等式x?

17．（9分）下面是两名同学解方程组?4x

甲同学：①?②，得2y=?

∴y

乙同学：由①，得4x=

将③代入②，得?7y

∴y

（1）甲、乙两名同学的解题过程正确吗？若不正确，请找出错误的地方及原因.

（2）请你改正并完善两名同学的解题过程.

18．（7分）解不等式组4(

19．（9分）小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为65秒.请问：

（1）小北同学冲刺的时间有多长？

（2）如果他想把成绩提高2秒（即成绩减少2秒），和原来相比，他最后冲刺阶段需多用几秒？

20．（9分）课间活动时，小英、小丽和小华在操场上一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示.

（1）请求出小华的四次总分；

（2）如果小明在看完她们三个的投掷后也加入了这个游戏，并且最终赢得了胜利，请你求出小明投沙包的结果和所得分数.

21．（10分）已知关于x，y的方程组x

（1）请直接写出方程x+

（2）若方程组的解满足x+y=

（3）无论m取何值，方程x?

22．（10分）已知关于x，y的方程组x

（1）若该方程组的解满足x?y=

（2）若该方程组的解满足x，y均为正数，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若不等式(2m+1)x

23．（11分）小明分三次和家人、朋友一起参观某科技馆，只有一次恰逢科技馆成人票和学生票都打折，其余两次均按标准票价购买门票（无任何优惠）.三次参观科技馆时，购买成人票和学生票的数量和费用如表所示：

购买门票的数量/张

购买总费用/元

成人票

学生票

第一次

5

2

380

第二次

3

4

340

第三次

7

5

310

（1）小明以折扣价购买门票是第__次参观；

（2）求出每张成人票和每张学生票的标准票价；

（3）如果成人票和学生票的折扣相同，问：当购买成人票和学生票共15张，并且享受同样的折扣，购票总费用不超过320元时，有几种购票方案？（要求必须购买成人票）

【参考答案】

期中学情评估卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．C

2．A

3．C

4．A

5．D

6．C

7．C

8．B

9．B

[解析]点拨：∵x=4是关于x的方程kx+b=0

由不等式k(x?

∴kx?3k