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学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
长春汽车工业高等专科学校2025年单招文
化素质考试大纲汇总
···················2025年单招文化
素质考试大纲汇总，一起来了解一下大纲吧!希望大家都能抓紧时
间备考！
长春汽车工业高等专2025年单招《数学》考试纲要(试
行)一、考试范围
《数学》考试纲要依据教育部颁布的《中等职业学校数学教
学大纲(试行)》和《普通高中数学课程标准(实验)》研究制订。
二、考试内容及要求
要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握
数学的基本知识和基本方法。要求考生具有一定的抽象思维能力，
逻辑推理能力，空间想象能力，运算能力和综合运用所学知识分
析问题和解决问题的能力。
考试要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次。
了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与
其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些
问题。
具体考试内容和考试要求如下：
(一)函数
君子忧道不忧贫。——孔丘
考试内容：
集合与逻辑用语。充要条件。不等式。函数。指数与对数，
指数函数与对数函数。角的概念推广。弧度制。任意角的三角函
数。同角三角函数基本关系式。诱导公式。三角函数的图像和性
质，已知三角函数值求角。两角和与差的正弦、余弦公式。正弦
型函数。正弦定理与余弦定理。数列。等差数列与等比数列。
考试要求：
1.理解集合及其表示法。理解元素与集合的关系、空集和集
合间的关系(子集、真子集、相等)。掌握并集、交集和补集。
2.了解充要条件。
3.理解不等式的性质。掌握区间的概念。掌握一元二次不等
式及其解法，了解含有绝对值不等式的解法。
8.掌握正弦函数的图像和性质。了解余弦函数、正切函数的
图像和性质。了解已知三角函数值求角。
9.掌握两角和与差的正弦、余弦公式。了解两角和与差的正
切公式。掌握二倍角公式。
10.掌握正弦型函数的性质及其图像。理解正、余弦定理及其
应用。
11.了解数列的概念。理解等差数列的定义。掌握等差数列的
通项公式、等差中项及前n项和公式。掌握等差数列的简单应用。
理解等比数列的定义。掌握等比数列的通项公式、等比中项及前n
项和公式。掌握等比数列的简单应用。了解数列的实际应用。
(二)向量
考试内容：
穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》
向量的概念与线性运算。向量的坐标。向量的内积。两向量
共线和垂直的条件。
考试要求：
1.理解向量的定义、长度、单位向量、相等向量、负向量及
共线向量。掌握向量的加法、减法和数乘运算。
2.理解坐标轴上的单位向量和向量的坐标。掌握向量的直角
坐标运算。
3.掌握两个向量共线和垂直的条件。
4.理解向量的内积和运算法则。
(三)几何
考试内容：
线段中点坐标公式和两点间的距离公式。各种直线方程。平
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