专题01 集合与常用逻辑用语、复数.docx

专题01集合与常用逻辑用语、复数

01专题网络·思维脑图（含基础知识梳理、常用结论与技巧）

02考情分析·解密高考

03高频考点·以考定法（五大命题方向+6道高考预测试题，高考必考·（10-15）分）

考点一集合之间的关系与运算

命题点1集合之间的关系

命题点2集合的交并补运算

高考猜题

考点二常用逻辑用语

命题点1结合其他知识的充要关系的判断

命题点2含量词的命题的相关问题

高考猜题

考点三复数

命题点复数的基本概念与计算

高考猜题

04创新好题·分层训练（精选9道必威体育精装版名校模拟试题+8道易错提升）

集合与复数是高考必考题，主要考查集合的交并补运算，复数的基本概念与四则运算，其中量词是高频考点，主要是与充要条件相结合进行考查.

真题多维细目表

考点

考向

考题

集合

元素与集合之间的关系

集合的运算

2023全国新高考Ⅱ卷T2，2022全国乙卷(理)T1

2023新高考Ⅰ卷T1，全国乙卷T2，全国甲卷T1

2022全国乙卷文T1，全国甲卷T3，新高考Ι卷T1，新高考Ⅱ卷T1

2021乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T1,新高考Ⅱ卷T2

常用逻辑用语

充要条件的判定

2023全国甲卷T7

2021全国乙卷T3，全国甲卷T7

复数

复数的相关概念及复数基本运算

2023新高考Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T1，乙卷T1，甲卷T2

2022乙卷T2，甲卷T1，新高考Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T2

2021乙卷T2，甲卷T3，新课表Ⅰ卷T2，Ⅱ卷T1

考点一集合之间的关系与运算

命题点1集合之间的关系

典例01（2023·全国·统考高考真题）设集合，，若，则（????）

A．2 B．1 C． D．

典例02（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（????）

A． B． C． D．

1）空集是任何集合的子集（注意不是真子集）.2）；

3）表示有元素是空集的集合.表示空集即

4）含参数的子集问题应注意集合可能是空集.

命题点2集合的交并补运算

典例01（2023·全国·统考高考真题）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．2

典例02（2023·全国·统考高考真题）设全集,集合，（????）

A． B．

C． D．

预计2024年高考仍会从集合之间的关系与基本运算方向进行命制.

1．设全集，集合,，则（????）

A． B．

C． D．

2．已知集合，，若，则实数的值为（????）

A．2 B．1 C． D．

考点二常用逻辑用语

命题点一结合其他知识点的充要关系判断

典例01（2023·全国·统考高考真题）设甲：，乙：，则（????）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

典例02(2023年新课标全国Ⅰ卷·第7题)记为数列的前项和，设甲：为等差数列；

乙：为等差数列，则 ()

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

命题点二含量词的命题的相关问题

典例01（2020·北京·统考高考真题）已知，则“使得”是“”的（????）．

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

对于充分条件，可以看作是小推大，即若p是q的充分条件（q是p的必要不充分条件），则即可认为p是q的子集.若是充分不必要条件，可以认为p是q的真子集，即在判定充要条件的时候只要认准谁是谁的子集即可.

预计2024年高考大概率会出现常见逻辑用语其他知识结合以及充要条件应用问题.

1．设为等差数列的前n项和，设甲：，乙：是单调递减数列，则（????）

A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件

C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件

2．已知命题p：，是假命题，则实数m的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

考点三复数

命题点复数基本概念与计算

典例01(2023年新课标全国Ⅰ卷·)已知，则 ()

A． B． C．0 D．1

典例02（2023·全国·全国高考乙卷）设，则（????）

A． B． C． D．

预计2024年高考必然会出现复数的运算.

1．已知复数，则（????）

A． B． C．2 D．1

2．复数，是z的共轭复数，则=（????）

A． B． C． D．i

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A·

A·新题速递

1．(2024云南大理第一次质量检测)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数

A．