2025年中考数学总复习考点梳理与培优第12课时反比例函数及其应用.pptxVIP

第12课时反比例函数及其应用第三章函数

考点梳理典例串1聚焦辽宁新中考2

x≠0考点梳理典例串1一.反比例函数的概念、图象与性质概念一般地，形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数.自变量x的取值范围是①______图象k＞0k②______0图象与坐标轴无限接近，但永不相交＜

所在象限一、三③________增减性在每个象限内，y随x的增大而④_______在每个象限内，y随x的增大而⑤__________对称性1.图象关于⑥_______中心对称；2.图象关于直线⑦_______和⑧_______轴对称二、四减小增大原点y＝xy＝－x

【解题锦囊】反比例函数图象上不同点横、纵坐标比较大小的方法：1.若在同一象限，利用函数的增减性比较大小；若不在同一象限，则可利用不同象限x，y的正负进行比较；2.代值或取特殊值比较大小

?m＜1增大7－1

(3)若m=－1，点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在该函数的图象上，且x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系是____________(用“”连接)；(4)若点P(x，y)在该函数的图象上，则点Q(－x，－y)________(填“在”或“不在”)该函数的图象上；(5)若点(2，－1)是正比例函数与该反比例函数图象的一个交点，则这两个函数图象的另一个交点坐标是________.y2＜y3＜y1在(－2，1)

二.反比例函数系数k的几何意义点A在反比例函数y=kx的图象上S矩形ABOC=|k|S平行四边形ABCD=⑨_____S△ABO=⑩_____S△ABC=?_____|k|

S△ABC=?________S△ABC=?________S矩形ABCD=|k|＋|k|S△ABO=?________|k|2|k|

【例2】如图，点A是反比例函数y=6x图象上的一点.(1)过点A作AB⊥x轴于点B，P是y轴一动点，△ABP的面积是________；(2)连接AO并延长交反比例函数图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，连接BD，则四边形BAOD的面积是________，四边形BACD的面积是________.369

三.反比例函数解析式的确定待定系数法

利用k的几何意义若题中告知面积，可考虑用k的几何意义求解，步骤如下：1.通过面积转化和系数k的几何意义得到|k|;2.结合反比例函数图象所在象限判断k的正负；3.由1和2得出k的值，代入解析式即可

?12

四.反比例函数与一次函数结合图示结论x1＜x＜0或x＞x2x≤x1或0＜x≤x2

?0＜x≤1或x≥3

五.反比例函数的应用

【例5】已知甲、乙两地相距120km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(h)关于行驶速度v(km/h)的关系式为_____________.

?B聚焦辽宁新中考2

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