2025年中考数学总复习考点梳理与培优第16课时三角形的分类、判定及性质.pptxVIP

第16课时三角形的分类、判定及性质;考点梳理典例串;考点梳理典例串;内角和定理;稳定性;【例1】如图，已知△ABC.

(1)若AB＝6，AC＝4，则BC长的取值范围是___________；

(2)若∠A＝80°，∠B＝20°，则∠C的度数是______°，

△ABC的形状是___________；

(3)延长BA到点D，若∠CAD＝110°，∠B＝40°，则∠C的度数为_________°；

(4)若△ABC为等腰三角形，且其中一边长为4，另一边长为9，则它的周长为_________.;二.三角形中的重要线段;重要

线段;【例2】如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝6.

(1)若AD是BC边上的高，∠BAC＝90°，AC＝4，则AD＝_______；

(2)若AD是∠BAC的平分线，AC＝4，S△ABD＝9，

则△ABC的面积为________；

(3)若AD是BC边的中线，①当△ABC的面积为12时，点D到AB的距离为________；②当点E为AC的中点，∠B＝40°时，∠CDE＝________°，DE＝________.;三.等腰三角形的性质及判定;等边

三角

形;【例3】在△ABC中，AB＝AC.

(1)如图1，D是BC上一点，AD⊥BC于点D.

①若∠BAC＝80°，则∠B＝_______°，∠CAD＝_______°；

②若△ABC的周长是22，AB＝8，则CD＝_______；;(2)如图2，E是AC上一点，BE平分∠ABC，若∠A＝36°，则图中等腰三角形的个数是________.;四.直角三角形的性质及判定;直角三角

形;等腰

直角

三角

形;【例4】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，

AB＝6，D是AC边上一点.

(1)若∠C＝30°，则AC的长是______；

(2)若∠A＝∠CBD，则图中的直角三角形共有______个；

(3)若D是AC的中点，BD＝5，则AC的长是______，△ABC的周长是______；

(4)若BD⊥AC，BC＝8，则BD的长是______；

(5)若BC＝AB，则AC的长是______.;1.[2024盘锦一中一模]若三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是()

A.1 B.5 C.7 D.9;命题点2三角形的内角和及外角

2.[2024沈阳一二六中学三模]如图，在△ABC中，∠A＝30°，点D是AB延长线上的一点，过点D作EF∥BC.若∠ADE＝70°，则∠C的度数为()

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°;3.[2024大连多校联考]如图，AB∥CD，以BD为斜边向左构造等腰直角△BED，连接AE，EC.若满足∠A＝35°，∠AEC＝72°，∠ABE＝57°，则∠CED＝______________°．;命题点3三角形中的重要线段3卷1考

4.[2024辽宁省一模第14题3分]如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AC＝6，DE是△ABC的中位线，点F在BC上，AF与DE相交于点G，若GE＝1，则BF的长为_______．;命题点4等腰三角形

5.[2024辽阳三模]如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠B＝40°，下列结论中不正确的是()

A.AD⊥BC

B.∠C＝40°

C.AD平分∠BAC

D.∠DAC＝40°;6.[2024本溪二模改编]如图，l1∥l2∥l3，直线l1与直线l2之间的距离为d1，直线l2与直线l3之间的距离为d2，且d1＝d2，点A在直线l1上，点B，C在直线l3上，线段AB，AC分别交直线l2于点D，E，当AB＝BC时，AC＝10，DE＝6.5，则△ABC的面积为()

A.36 B.54

C.60 D.72;命题点5直角三角形

7.[2024盘锦一中二模]如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12cm，AF＝6cm，FC＝8cm，则DF的长是________.;8.[2024鞍山铁西区经开区联考]勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度BE＝0.7m，将它往前推3m至C处时(即水平距离CD＝3m)，踏板离地的垂直高度CF＝2.5m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是()

A.3.4m B.5m

C.4m D.5.5m