2025年中考数学总复习考点梳理与培优第19课时锐角三角函数及其应用.pptxVIP

第19课时锐角三角函数及其应用;考点梳理典例串;一、锐角三角函数的定义;【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,则()

A.c＝bsinB

B.b＝csinB

C.a＝btanB

D.b＝ctanB;二、特殊角的三角函数值;【例2】如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝4，AD⊥BC于点D，则AD＝______；AB＝______；BC＝______.;三、解直角三角形

概念

在直角三角形中，除直角外，还有三条边和两个锐角，共五个元素，由已知元素求出其他未知元素的过程叫做解直角三角形;?;?;四、锐角三角函数实际应用的常见背景

仰角、俯角

坡角、坡度(坡比)

坡度(坡比)i＝tanα＝?_________;方向角

点A位于点O的?______________方向；

点B位于点O的?______________方向；

点C位于点O的?______________方向;五、锐角三角函数实际应用的常见模型;母子型;母子型;拥抱型;1.[2024大连五区联考最后一卷]如图，一艘

海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯

塔P80nmile的A处，它沿正南方向航行一段

时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为多少海里？;类型二母子型

2.[2024辽宁真题第20题8分]如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．;起始位置示意图如图2，此时测得点A到BC所在直线的距离AC＝3m，∠CAB＝60°，停止位置示意图如图3，此时测得∠CDB＝37°(点C，A，D在同一直线上，且直线CD与地面平行)，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．;?;类型三拥抱型

3.[2024沈阳二模]某校“综合与实践”活动小组的

同学要测量与地面垂直的两栋楼CD与AB的高度

之差，他们借助无人机设计了如下测量方案：如

图，无人机悬停在AB，CD两楼之间上方的点O处，此时测出到楼AB顶部点A处的俯角为60°，OA＝40m，测出到楼CD顶部点C处的俯角为53°，已知两栋楼之间的距离BD＝30m(点A，B，C，D，O在同一平面内)．;?;类型四实物型

4.[2024辽宁样卷第20题8分]某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳篷，其侧面如图2所示，遮阳篷展开长度AB＝200cm，遮阳篷前端自然下垂边的长度BC＝25cm，遮???篷固定点A距离地面的高度AD＝

296.8cm，遮阳篷与墙面的夹角

∠BAD＝72°．;(1)如图2，求遮阳篷前端B到墙面的距离；;?;5.[2024辽宁省一模第20题8分]如图1，在水平桌面上摆放着一个主体部分为圆柱体的透明容器．容器的截面示意图如图2所示，其中CE＝21cm，∠CEF＝90°．;(1)如图3，点C固定不动，将容器倾斜至A1B1CD1位置，液面刚好位于M1E1处，点E1到直线l的距离E1K，记为hcm，测得∠E1CK＝60°，求h的值；;?