2024届福建省厦门市四校联考数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届福建省厦门市四校联考数学九年级第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（）

A．2 B． C． D．

2．一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

3．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．下列哪个方程是一元二次方程（）

A．2x+y=1 B．x2+1=2xy C．x2+=3 D．x2=2x﹣3

5．如图，的直径，是上一点，点平分劣弧，交于点，，则图中阴影部分的面积等于（）

A． B． C． D．

6．关于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限；

C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，．

7．下列方程式属于一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

8．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（）

A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是()

A． B． C．- D．

10．如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．比较大小：________．（填“，或”）

12．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．

13．双曲线在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________

14．如图，若点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为_____．

15．把抛物线y=2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_______.

16．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为时，气压是__________．

17．点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．

18．若关于x的方程＝0是一元二次方程，则a＝____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座与地面的距离为，花洒的长为，与墙壁的夹角为43°．求花洒顶端到地面的距离（结果精确到）（参考数据：，，）

20．（6分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

（1）请直接写出_______，_______，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度．

（2）请补全上面的频数分布直方图．

（3）假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

21．（6分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知抛物线上点的横坐标为，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

23．（8分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间具有某种函数关系，其对应规律如下表所示

售价x（元/本）

…

22

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26

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…

销售量y（件）

…

36

34

32

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