2024届福建省漳州市平和第一中学数学九年级第一学期期末调研试题含解析.docVIP

2024届福建省漳州市平和第一中学数学九年级第一学期期末调研试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（）

A． B．

C． D．

2．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是（）

A．6 B．10 C．12 D．15

3．图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．如图，将一边长AB为4的矩形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若EF＝2，则矩形的面积为（）

A．32 B．28 C．30 D．36

5．下列事件中是不可能事件的是（）

A．三角形内角和小于180° B．两实数之和为正

C．买体育彩票中奖 D．抛一枚硬币2次都正面朝上

6．如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．30° B．45° C．55° D．60°

7．下列事件中，是必然事件的是（）

A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

8．将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

9．的相反数是（）

A． B．2 C． D．

10．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（）

A．这组数据的平均数是6 B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的众数是6 D．这组数据的方差是10.2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，若AF＝3，E为AB上一个动点，把△AEF沿着EF折叠，得到△PEF，若△BPE为直角三角形，则BP的长度为_____．

12．若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为________.

13．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为_____．

14．在平面直角坐标系xoy中，直线（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB．(1)△PAB的面积的最小值为____；（2）当时，=_______

15．若反比例函数的图像上有两点，，则____．（填“”或“=”或“”）

16．如图，AD：DB＝AE：EC，若∠ADE＝58°，则∠B＝_____．

17．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_____．

18．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，记∠ABC＝α，点D为射线BC上的动点，连接AD，将射线DA绕点D顺时针旋转α角后得到射线DE，过点A作AD的垂线，与射线DE交于点P，点B关于点D的对称点为Q，连接PQ．

（1）当△ABD为等边三角形时，

①依题意补全图1；

②PQ的长为；

（2）如图2，当α＝45°，且BD＝时，求证：PD＝PQ；

（3）设BC＝t，当PD＝PQ时，直接写出BD的长．（用含t的代数式表示）

20．（6分）如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是．

(1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．

(2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由．

(3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？

21．（6分）某批发商以每件50元的价格购500件恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为了增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的恤一次性亏本清仓销售，清仓时单价为40元．

（1）若设第一个月单价降低元，当月出售恤获得的利润为元，