2024届广西壮族自治区河池天峨县数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2024届广西壮族自治区河池天峨县数学九年级第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列事件中，是必然事件的是（）

A．明天一定有雾霾

B．国家队射击运动员射击一次，成绩为10环

C．13个人中至少有两个人生肖相同

D．购买一张彩票，中奖

2．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

3．下列两个图形，一定相似的是（）

A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形

C．两个等边三角形 D．两个矩形

4．若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（）

A． B． C． D．

5．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A． B． C． D．

6．如图，内接于⊙，是⊙的直径，，点是弧上一点，连接，则的度数是（）

A．50° B．45° C．40° D．35°

7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．，在格点上，现将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接，．若四边形是正方形，则的值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（）

A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣4，﹣5）

9．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．下列图形中的角是圆周角的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，正三角形AFG与正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则的长为______________．

12．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是_____

13．方程(x﹣1)(x+2)＝0的解是______．

14．若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是关于x的一元二次方程，则a的值是_____.

15．如果一个直角三角形的两条边的长度分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形的第三边的长度是____________．

16．如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝_____．

17．在中，，则的面积为_________

18．已知线段厘米，厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于________厘米．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，射线交一圆于点，，射线交该圆于点，，且.

（1）判断与的数量关系.（不必证明）

（2）利用尺规作图，分别作线段的垂直平分线与的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：平分.

20．（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B?两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围．

21．（6分）若抛物线（a、b、c是常数，）与直线都经过轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线上，则称此直线与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线的“路线”．

（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求m、n的值．

（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”的解析式为，求此路的解析式．

22．（8分）已知，，，（如图），点，分别为射线上的动点（点C、E都不与点B重合），连接AC、AE使得，射线交射线于点，设，.

（1）如图1，当时，求AF的长.

（2）当点在点的右侧时，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域.

（3）连接交于点，若是等腰三角形，直接写出的值.

23．（8分）为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：

小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，1，1．

（1）填写下表：

平均数（环）

中位数（环）

方差（环2）

小华

8

小亮

8

3

（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？

（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（