2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (9).docxVIP

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专项限时训练9

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.-114

A.-54 B.54 C.-45

2.2022年深圳市GDP3.24万亿元,增长3.3%,增速在北上广深中排第一,将数据3.24万亿用科学记数法表示为(C)

A.3.24×1011 B.32.4×1011

C.3.24×1012 D.3.24×1013

3.下列运算正确的是(B)

A.(a2)3=a8 B.a2·a3=a5

C.(-3a)2=6a2 D.2ab2+3ab2=5a2b4

4.如图,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为(D)

A.13 B.12 C.23

5.如图,A,B,C是☉O上的三点,若∠O=70°,则∠C的度数是(B)

A.40° B.35° C.30° D.25°

6.下列2024年巴黎奥运会的运动图标中,不是中心对称图形的是(B)

7.抛物线的函数表达式为y=3(x-2)2+1,若将x轴向上平移2个单位长度,将y轴向左平移3个单位长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为(C)

A.y=3(x+1)2+3 B.y=3(x-5)2+3

C.y=3(x-5)2-1 D.y=3(x+1)2-1

8.下表是某市七个县(区)今年某日最高气温(℃)的统计结果:

县(区)

平山

区

明山

区

溪湖

区

南芬

区

高新

区

本溪

县

恒仁

县

气温/℃

26

26

25

25

25

23

22

则该日最高气温(℃)的众数和中位数分别是(A)

A.25,25 B.25,26

C.25,23 D.24,25

9.一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象交于点A(-1,-2),点B(2,1).当y1y2时,

A.x-1 B.-1x0或x2

C.0x2 D.0x2或x-1

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.分解因式:a4-16a2=a2(a+4)(a-4).?

11.一个锐角是38度,则它的余角是52度.?

12.如果单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y

13.扇形的半径为8cm,圆心角为45°,则该扇形的弧长为2πcm.?

14.已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值是5.?

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:(-6)×(23-■)-23

圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.

(1)如果被污染的数字是12,请计算(-6)×(23-12

【解析】(1)(-6)×(23-12)-23=(-6)×

(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.

【解析】(2)设被污染的数字为x,

根据题意得:(-6)×(23-x)-23

解得:x=3,

答:被污染的数字是3.

16.(6分)解方程:x-2x+2

【解析】方程两边都乘(x+2)(x-2)得:

(x-2)(x-2)-3=x2-4,

即x2-4x+4-3-x2+4=0.

-4x=-5,x=54

∵检验:把x=54代入(x+2)(x

∴x=54是原方程的解

17.(8分)(2024·广州天河区模拟)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=90°,E为BC的中点.

(1)用圆规和无刻度的直尺在AD上求作一点F,使四边形AECF为菱形(两种工具分别只限使用一次,并保留作图痕迹);

【解析】(1)如图,四边形AECF即为所求.

(2)若AB=6,AC=8,求菱形AECF的面积.

【解析】(2)连接EF交AC于点O.

∵四边形AECF是菱形,

∴EF⊥AC,OA=OC,OE=OF,

∵E是BC的中点,

∴BE=EC,

∴OE=12AB

∴EF=2OE=6,

∴菱形AECF的面积为12AC·EF=12

18.(8分)某电商销售某种商品一段时间后,发现该商品每天的销售量y(单位:千克)和每千克的售价x(单位:元)满足一次函数关系(如图所示),其中50≤x≤80.

(1)求y关于x的函数表达式;

【解析】(1)设y=kx+b,

将(50,100),(80,40)代入,

得:50k+b

∴y=-2x+200(50≤x≤80);

(2)若该种商品的成本为每千克40元,该电商如何定价才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?

【解析】(2)设电商每天获得的利润为w元,

则w=(x-40)(-2x+200)

=-2x2+280x-8000

=-2(x-70)2+1800.

∵-20,且对称轴是直线x=70,

又∵50≤x≤80,

∴当x=70时,w取得最大值为1800,

答: