2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (22).docxVIP

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专项限时训练22

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.-32

A.-23 B.23 C.-32

2.将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图是(C)

3.在《九章算术》一书中,对开方开不尽的数起了一个名字,叫做“面”,这是中国传统数学对无理数的最早记载,下面符合“面”的描述的数是(A)

A.3 B.4 C.9 D.16

4.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(D)

A.角 B.等边三角形

C.平行四边形 D.圆

5.爱好运动的小颖同学利用某运动APP,连续记录了8天每天的步数(单位:万步)分别为:1.6,1.3,1.4,1.7,1.4,1.4,1.8,1.6,则这组数据的中位数是(B)

A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.1.7

6.如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是(B)

A.80° B.85° C.90° D.95°

7.计算a3·a3

A.a8 B.a9 C.a11 D.a18

8.如图所示为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,在下列选项中错误的是(C)

A.ac0

B.x1时,y随x的增大而增大

C.a+b+c0

D.方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3

9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=23,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是(A)

A.23-23π B.43-2

C.23-43π D.2

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.因式分解:x2-4=(x+2)(x-2).?

11.如图1,第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.现假设可在如图2的弦图区域内随机取点,若正方形ABCD中,AB=5,AF=4,则这个点落在阴影部分的概率为?2425

12.如图,点P,Q,R为反比例函数y=kx(k0,x0)图象上从左到右的三个点,分别过这三个点作x轴,y轴的垂线,与y轴的交点分别为点C,B,A,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,其中OA∶AB∶BC=1∶2∶3,若S2=6,则S1+S3的值为10

13.在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,点D,E分别在AB,AC上.若△ADE与△ABC相似,且S△ADE∶S四边形BCED=1∶8,则AD为?53cm或2cm

14.(2024·惠州模拟)如图所示,点A,B,C对应的刻度分别为0,2,4,将线段CA绕点C按顺时针方向旋转,当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时,记为点A1,则此时线段CA扫过的图形的面积为?83π

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)先化简,再求值:1x-1÷x2

【解析】1x-1÷x2

=1x+1,当x=2时,原式=12+1

16.(6分)解不等式组:2(

【解析】2(

解不等式①,得:x1,

解不等式②,得:x≤52

∴原不等式组的解集是1x≤52

17.(8分)(2024·惠州惠阳区模拟)如图,在正方形ABCD中,AB=6,M为对角线BD上任意一点(不与B,D重合),连接CM,过点M作MN⊥CM,交线段AB于点N.

(1)求证:MN=MC;

【证明】(1)如图,过M分别作ME∥AB交BC于点E,MF∥BC交AB于点F,

则四边形BEMF是平行四边形,

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠ABC=90°,∠ABD=∠CBD=∠BME=45°,

∴ME=BE,

∴平行四边形BEMF是正方形,

∴MF=ME.

∵CM⊥MN,∴∠CMN=90°,

∵∠FME=90°,∴∠FMN=∠CME.

∵四边形BEMF是正方形,

∴∠BFM=90°=∠BEM,

∴△MFN≌△MEC(ASA),∴MN=MC.

(2)若DM∶DB=2∶5,求证:AN=4BN.

【证明】(2)∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=AD=6,∠A=90°,∴BD=62,

∵DM∶DB=2∶5,∴DM∶BM=2∶3,

∴BM=182

由(1)知:△BFM是等腰直角三角形,

∴BF=185=BE,∴AF=CE=6-185=

∵△MFN≌△MEC,∴FN=EC=125

∴AN=AF+FN=245,BN=6-245=

∴AN=4BN.

18.(8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

种类

A

B

C

D

E

出行方式

共享单车

步行

公交车

的士

私家车

根据