四川省眉山市2024届高三数学上学期12月月考理试题含解析.docVIP

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本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名?考号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上，

4.考试结束后，将答题卡交回.

第I卷（选择题，共60分）

一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】配方求值域，得到，求出定义域得到或，从而求出交集.

【详解】，故，

，解得：或，

故或，

所以.

故选：D

2.如果复数是纯虚数，是虚数单位，则（）

A.且 B.

C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意复数为纯虚数，即得，从而求解.

【详解】由复数是纯虚数，

得

解得:.

故选:C.

3.在中，“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】结合正弦函数的性质由，可得，再根据充分条件和必要条件的定义判断即可.

【详解】在中，，

由，可得，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

4.某程序框图如图，该程序运行后输出的值是（）

A.-3 B. C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定的程序框图，逐项计算，得出输出的周期性，进而得到输出结果.

【详解】根据给定的程序框图，可得：

第1次循环，满足判断条件，，，执行循环；

第2次循环，满足判断条件，，，执行循环；

第3次循环，满足判断条件，，，执行循环；

第4次循环，满足判断条件，，，执行循环；

第5次循环，满足判断条件，，，执行循环；

第6次循环，满足判断条件，，，执行循环；

可得的输出，构成以项为周期的周期性输出，

当时，输出的结果为.

故选：D.

5.已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且，为坐标原点，则（）

A. B. C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线的定义求得点的坐标，进而求得.

【详解】设，由得，又，得，

所以，.

故选：B

6.在长方体中，已知，，，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】以D为坐标原点，，，的方向分别为轴的正方向建立空间直角坐标系，应用空间向量求异面直线所成角,即可求解.

【详解】以D为坐标原点，

，，的方向分别为轴的正方向建立空间直角坐标系，

则，，，，

，.

设异面直线与DE所成角大小为，

所以.

故选：B

7.已知是第一象限角，满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】以为整体，先求，再利用诱导公式结合倍角公式运算求解.

【详解】因为是第一象限，则为第一象限角或第二象限角，

且，所以，

由题意可得：.

故选：B.

8.2023年5月21日，中国羽毛球队在2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛决赛中以总比分战胜韩国队，实现苏迪曼杯三连冠．甲、乙、丙、丁、戊五名球迷赛后在现场合影留念，其中甲、乙均不能站左端，且甲、丙必须相邻，则不同的站法共有（）

A.18种 B.24种 C.30种 D.36种

【答案】C

【解析】

【分析】分别计算丙站在左端时和丙不站在左端时的情况，即可得到答案.

【详解】当丙站在左端时，甲、丙必须相邻，其余人全排列，有种站法；

当丙不站在左端时，从丁、戊两人选一人站左边，再将甲、丙捆绑，与余下的两人全排，

有种站法，

所以一共有种不同的站法．

故选：C

9.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象在区间上恰有两个零点，且在上单调递减，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据题目要求伸缩变换得到解析式，然后结合函数在上恰有两个零点以及在上单调递减，列出不等式组，即可求得本题答案.

【详解】依题意可得，

因为，所以，

因为在恰有2个零点，且，，

所以，解得，

令，，得，，

令，得在上单调递减，

所以，

所以，又，解得．

综上所述，，故的取值范围是．

故选：C.

10.已知，，，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用对数的运算性质以及对数函数的单调性化简，并判断范围，采用作差法结合基本不等式可判断，即可得答案.

【详解】由题意可得，

，，

又，

由于，

故，

综合可得，

故选：A

11.半正多面体（se