2025年必修4向量试题选1(附答案) .pdfVIP

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

必修4向量试题选（一）（附答案）

一．填空题（共30小题）

1．已知向量=（x+z，3），=（2，y﹣z），且⊥．若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为_________．

2．异面直线l与m上的单位方向向量分别为，，且，则l与m的夹角的大小为_________°．

3．已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则=_________．

4．已知O为△ABC的外心，||=16，||=10，若，且32x+25y=25，则||=_________•

5．△ABC的外接圆圆心为O，且，则∠C等于_________．

6．设点P为△ABC的重心，若AB=2，AC=4，则=_________．

7．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式=[（1﹣λ）+（1﹣λ）

+（1+2λ）]（λ∈R且λ≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的_________．

8．已知△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，点O是△ABC的外心，且，则λ+μ=_________．

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9．设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC﹣2AC+AB=0，则的范围是_________．

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10．直线tx+y+3=0与圆x+y=4相交于A、B两点，若，则实数t的范围_________．

11．已知圆O的半径为1，圆心为（2，3），P为x轴上的动点，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，则

的最小值为_________．

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12．已知圆x+y+2x﹣6y+m=0与x+2y﹣5=0交于A，B两点，O为坐标原点，若=0，则实数m的值为

_________．

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13．已知抛物线C：y=2px和圆，其中p＞0，直线l经过C的焦点，依次交C，C

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于A，B，C，D四点，则的值为_________．

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

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14．如图，过抛物线y=4x焦点的直线依次交抛物线与圆（x﹣1）+y=1于A，B，C，D，则•=_________．

15．在△ABC中，若，那么点O是△ABC的_________．（填：外心、内心、重心、垂

心）

16．已知O为△ABC外接圆的圆心，AB=AC=2，若，且x+2y=1，则△ABC的面积等于

_________．