球的体积及表面积公式.ppt

球的体积及表面积公式只有不畏艰苦、勇于拼搏的人才能在学习上闯出一片天。问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积？AOB2C2AO极限的思想分割求近似和化为准确和OROA例1：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)01解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是02答:空心钢球的内径约为4.5cm.03由计算器算得:04则球的表面积：第一步：分割球面被分割成n个网格，表面积分别为：则球的体积为：OO第二步：求近似和由第一步得：OO第三步：化为准确和如果网格分的越细,则:“小锥体”就越接近小棱锥OOABC例1:已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积．解：如图，设球O半径为R，截面⊙O′的半径为r，OABC例2.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的体积，表面积．例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。ABCDD1C1B1A1O2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为＿＿＿cm3.83.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_________.1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的＿倍.练习一7.将半径为1和2的两个铅球，熔成一个大铅球，那么这个大铅球的表面积是______.5.长方体的共顶点的三个侧面积分别为，则它的外接球的表面积为_____.6.若两球表面积之差为48π,它们大圆周长之和为12π,则两球的直径之差为______.练习二