2024-2025学年江西南昌市雷氏学校七上数学期末考试试卷【含答案】.docx

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2024-2025学年江西南昌市雷氏学校

七上数学期末考试试卷

一、单选题（每题3分，共18分）

1．的相反数是（）

A． B． C．3 D．-3

2．下列式子中正确的是（???）

A． B． C． D．

3按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a?2b的值是()

A．?5B．?92C．?3

4．某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）

A．85%a10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%（90﹣a）=10% D．（1+10%）a=90×85%

5．如图，是一副特制的三角板，仅用它们可以画出一些特殊角，在下列选项中，不能画出的角度是（???）

A．B． C．D．

6．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：

①当输出值y为时，输入值x为3或9；

②当输入值x为16时，输出值y为；

③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；

④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（）

A．①②B．②④ C．①④ D．①③

二、填空题（每题3分，共18分）

7．地球与月球的平均距离约是384000千米，数据384000用科学记数法表示为．

8．如图，C，D，E是线段上的三点，E为中点，，，，则．

??

9．a﹣2b+2=0，则代数式1+2b﹣a的值是．

10．如图，一艘货轮从O点出发沿北偏西方向航行经过点A，一艘客轮从O点出发沿南偏东方向航行经过点B，则的度数为．

11．有理数与无理数之间的运算有着某种规律性，例如：若a和b是有理数，，则，，已知m和n是有理数：若，其中m，n是x的平方根，则x的值为．

12．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为209，则满足条件的x的值为．

三、解答题（每题6分，共30分）

13．（1）计算：；（2）解方程：．

14．先化简，再求值：，其中、满足．

15．在同一平面内有四个点A，，，，请按要求完成下列问题．

(1)在图1中，通过作图找出点，使得最小（保留作图痕迹）；

(2)如图2，A，，，四点在同一条直线上，若想要在该直线上找一点，使得最小，则应在线段________上．

16．（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数．

（2）若与互为相反数，且a≠0，求的值．

17．糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表：

每袋装的颗数

10

总袋数

(1)这批水果糖共有多少颗？

(2)总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？

(3)用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？

18．现定义新运算“”，对于任意两个实数，，规定．

(1)计算：；

(2)若的取值与无关，求实数．

19．为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下：

购票张数

1至40

41至80

80以上

每张票的价格

20元

18元

免2张门票，其余每张17元

该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40．

(1)如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数；

(2)在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案．

20．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．

(1)数对，中，是“相伴有理数对”的是___________；

(2)若是“相伴有理数对”，则x的值是___________；

(3)若是“相伴有理数对”，求的值．

21．如图，将边长为的小正方形和边长为的大正方形放在同一平面上．

(1)用、表示阴影部分的面积______．（写最简结果）

(2)计算当，时，阴影部分面积．

(3)试着说明：白色部分面积与的大小无关．

22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)比较a，b，的大小（用“”连接）；

(2)若，求的值；

(3)若，，，且a，b，c分别为A，B，C对应的点，若数轴上一点M满足，