2024-2025学年江西南昌市雷式学校八上数学期末考试试卷【含答案】.docx

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2024-2025学年江西南昌市雷式学校

八上数学期末考试试卷

一、选择题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形(???)

A．5对; B．4对; C．3对; D．2对

3．代数式，，，，，，中，属于分式的有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（???）

A．9 B．10 C．11 D．12

5．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（）

A．， B．， C．， D．，

6．如图，△ABC中，，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

7．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首《苔》，苔花的花粉直径约为0.0000084m，则数据0.0000084用科学记数法表示为．

8．已知，而无意义，则．

9．如图，在△ABC中，是和的平分线的交点．若，则．

10．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝.

11．边长为a，b的长方形如图所示，若它的周长为，面积为，则的值为．

??

12．如图，在△ABC中，，，点D为边上一点且不与A、B重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点F．若，当为等腰三角形时，．

三、解答题

13．（1）计算：

（2）分解因式：

14．先化简：，并从中选取合适的整数代入求值．

15．如图，在的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，P为△ABC内部的格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1)如图1，在△ABC的边上确定一点D，使的长最短．

(2)如图2，在△ABC的边上确定一点M，边上确定一点N，连接，，使的周长最短．

16．如图，ABC的周长是28cm，AB＝2BC，BD是AC边上的中线．

（1）当BC＝6cm时，求AD的长；

（2）当BC＝8cm时，能否求出AD的长？若能，则请求出AD的长度；若不能，请说明理由．

17．如图，在△ABC中，，于点，，平分交于点的延长线交于点．

（1）若．求的度数；

（2）求证：．

四、解答题

18．已知关于的方程．

(1)若，解这个分式方程；

(2)若分式方程无解，求的值．

19．数学上常用的因式分解的方法有提公因式法、运用公式法，但也有一些多项式无法直接用上述方法因式分解，小明思考后发现，可以分组进行因式分解，例如：，

请解决以下问题：

(1)将多项式因式分解：_____；

(2)将多项式因式分解；

(3)△ABC的三边a，b，c满足，判断△ABC的形状，并说明理由．

20．在等边△ABC中，，点D是边上的一点，点E在边的延长线上、且．连接．

(1)如图，若，

①求证：，

②若点M、N分别是线段上的动点，连接，求的最小值．

(2)若点D和点E分别是射线和射线上的动点，，将图补充完整，求的长．

五、解答题

21．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．

(1)①“丰收1号”单位面积产量为______，“丰收2号”单位面积产量为______（以上结果均用含a的式子表示）；

②通过计算可知，______（填“1号”或“2号”）小麦单位面积产量高；

(2)若高的单位面积产量比低的单位面积产量的多，求a的值；

(3)某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，两种小麦试种的单位面积产量与实验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为n平方米（n为整数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少45平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，当且a为整数时，符合条件的n值为______（直接写出结果）．

22．实践与探究：

(1)如图1，将彩带沿翻折，点落在处，若，则______；

(2)若将彩带沿，同时向中间翻折，点落在处，点落在处：

①当点，，共线时，如图2，求的度数；

②当点，，不共线时：

（ⅰ）如图3，若，求的度数；

（ⅱ）如图4，设，，直接写出，满足的关系式．

六、解答题

23．【问题初探】对于两个正数，定义一种新的运算，记作，即：如果，那么．例