2024-2025学年江西省南昌中学七上数学期末考试试卷【含答案】.docx

2024-2025学年江西省南昌中学七上数学期末考试试卷

一、单选题（每题3分，共18分）

1．如果表示向东走，那么向西走记作（）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列说法中正确的是（）

A．不是一元一次方程B．精确到百分位

C．单项式的次数为D．射线与射线表示的是同一条射线

4．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（）

A．8天 B．5天 C．3天 D．2天

5．下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

6．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共18分）

7．中国空间站离地球的远地点距离约为，其中用科学记数法可表示为_______．

第八题图8．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是_______．

第八题图

9．设角的余角为，补角为，则_______．

10．若，则_______．

11．某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1400元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为，则可打_______折．

12．关于的一元一次方程的解是正整数，整数的值是_______。

三、解答题（每题3分，共18分）

13．计算：(1)(2)

14．解方程：(1)(2)．

15．先化简，再求值：，其中，．

16．如图是由若干个大小相同的小立方体搭建的几何体．

(1)该几何体由_______个小正方体组成；

(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面和左面看到的形状图．

17．如图，C为线段上一点，点B为的中点且．

(1)求的长．

(2)若点E在直线上，且，求的长．

四、解答题（每题8分，共24分）

18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示

(1)用“、、”填空．

________0，________0，________0

化简：．

19．某茶具生产车间有25名工人生产茶壶和茶杯，1个茶壶和6个茶杯配成一套．已知一名工人一天可以生产3个茶壶或7个茶杯，要使一天生产的茶壶和茶杯正好配套，应分别安排多少名工人生产茶壶和茶杯？

20．一副三角板ABC与DEF中，，，，．

(1)将这副三角板的点A与E重合，拼成如图1所示的图案，则______°；______°；______°；

(2)将这副三角板的点C与点F重合，拼成如图2的图案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度数；

五、解答题（每题9分，共18分）

21．七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．“下面是1班班长与售票员咨询的对话：”

(1)1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要_____元？

(2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？

(3)3班的学生人数为，如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．

22．【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：，A经过处理器得到．

【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：

（1）填空：若，则_______；

（2）若，求关于x的方程的解；

【延伸】（3）已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足，求m的值．

六、解答题（12分）

23．已知数轴上两点A、B对应的数分别为－24，12

(1)A、B两点间的距离为___．

(2)如图①，如果点P沿线段AB自点A向点B以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．

①运动t秒时，点P对应的数为___，点Q对应的数为___；（用含t的代数式表示）

②当P、Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是___；

③求P、Q相距6个单位长度时的t值；

如图