初一七年级动点问题专题讲解(10个题目).docxVIP

初一七年级动点问题专题讲解

题目一：直线上的动点问题

问题描述：在直线AB上，点P从A点出发，以固定的速度向B点移动。已知点P的速度为2单位/秒，A和B之间的距离为10单位。求点P从A点到B点所需的时间。

解题思路：这是一个基本的动点问题，我们可以通过速度、时间和距离之间的关系来解决。已知速度和距离，我们可以使用公式$时间=\frac{距离}{速度}$来计算所需时间。

计算过程：将已知的速度和距离代入公式中，得到$时间=\frac{10}{2}=5$秒。

答案：点P从A点到B点所需的时间为5秒。

题目二：圆上的动点问题

问题描述：在半径为5单位的圆上，点Q从圆心O出发，以固定的速度沿着圆的周长移动。已知点Q的速度为3单位/秒。求点Q绕圆一周所需的时间。

解题思路：这是一个圆上的动点问题，我们可以通过圆的周长和速度之间的关系来解决。圆的周长可以通过公式$周长=2\pi\times半径$来计算。然后，我们可以使用公式$时间=\frac{周长}{速度}$来计算所需时间。

计算过程：计算圆的周长，得到$周长=2\pi\times5=10\pi$单位。然后将周长和速度代入公式中，得到$时间=\frac{10\pi}{3}$秒。

答案：点Q绕圆一周所需的时间为$\frac{10\pi}{3}$秒。

题目三：坐标系中的动点问题

问题描述：在二维坐标系中，点R从原点O出发，以固定的速度沿着x轴正方向移动。已知点R的速度为4单位/秒。求点R从原点到x轴上任意一点P所需的时间。

解题思路：这是一个坐标系中的动点问题，我们可以通过距离和速度之间的关系来解决。已知速度和距离，我们可以使用公式$时间=\frac{距离}{速度}$来计算所需时间。

计算过程：将已知的速度和距离代入公式中，得到$时间=\frac{距离}{4}$秒。

答案：点R从原点到x轴上任意一点P所需的时间为$\frac{距离}{4}$秒。

初一七年级动点问题专题讲解

题目四：直线上的动点问题（续）

问题描述：在直线AB上，点P从A点出发，以固定的速度向B点移动。已知点P的速度为2单位/秒，A和B之间的距离为10单位。点P在移动过程中，每当它到达一个整数点时，都会暂停1秒钟。求点P从A点到B点所需的总时间。

解题思路：这个问题比题目一更复杂，因为它涉及到了动点在移动过程中的暂停。我们可以先计算出点P在没有任何暂停的情况下到达B点所需的时间，然后根据暂停的规则，计算出总时间。

计算过程：点P在没有任何暂停的情况下到达B点所需的时间为5秒（如题目一所计算）。然后，我们需要考虑点P在移动过程中会经过哪些整数点，以及在每个整数点暂停的时间。点P在移动过程中会经过1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个整数点，每个点都会暂停1秒。因此，总时间为5秒（到达B点所需时间）加上9秒（暂停时间），即14秒。

答案：点P从A点到B点所需的总时间为14秒。

题目五：圆上的动点问题（续）

问题描述：在半径为5单位的圆上，点Q从圆心O出发，以固定的速度沿着圆的周长移动。已知点Q的速度为3单位/秒。点Q在移动过程中，每当它到达圆上的一个整数点时，都会暂停1秒钟。求点Q绕圆一周所需的总时间。

解题思路：这个问题与题目二类似，但是增加了点Q在移动过程中的暂停。我们可以先计算出点Q在没有任何暂停的情况下绕圆一周所需的时间，然后根据暂停的规则，计算出总时间。

计算过程：点Q在没有任何暂停的情况下绕圆一周所需的时间为$\frac{10\pi}{3}$秒（如题目二所计算）。然后，我们需要考虑点Q在移动过程中会经过哪些整数点，以及在每个整数点暂停的时间。点Q在移动过程中会经过1、2、3、4、5这5个整数点，每个点都会暂停1秒。因此，总时间为$\frac{10\pi}{3}$秒（绕圆一周所需时间）加上5秒（暂停时间），即$\frac{10\pi}{3}+5$秒。

答案：点Q绕圆一周所需的总时间为$\frac{10\pi}{3}+5$秒。

题目六：坐标系中的动点问题（续）

问题描述：在二维坐标系中，点R从原点O出发，以固定的速度沿着x轴正方向移动。已知点R的速度为4单位/秒。点R在移动过程中，每当它到达一个整数点时，都会暂停1秒钟。求点R从原点到x轴上任意一点P所需的总时间。

解题思路：这个问题与题目三类似，但是增加了点R在移动过程中的暂停。我们可以先计算出点R在没有任何暂停的情况下到达点P所需的时间，然后根据暂停的规则，计算出总时间。

计算过程：点R在没有任何暂停的情况下到达点P所需的时间为$\frac{距离}{4}$秒（如题目三所计算）。