2024届河北省廊坊市霸州市数学九上期末预测试题含解析.docVIP

2024届河北省廊坊市霸州市数学九上期末预测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则旋转中心的坐标是（）

A．（0，0） B．（1，0） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2）

2．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞1，x＞1），y2＝（b＞1．x＞1）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（）

A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3

3．连接对角线相等的任意四边形各边中点得到的新四边形的形状是（）

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形

4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB＝110°，则∠ACB的度数为（）

A．35° B．55° C．60° D．70°

5．如图，在△中，，，垂足为,若，，则的值为（）

A． B．

C． D．

6．抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝ax+c（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE＝2，BC＝6，则＝（）

A． B． C． D．

8．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于()

A． B． C． D．

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是()

A． B． C． D．3

10．如图，是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作轴分别交这两个图象与点A和点B，P和Q在x轴上，且四边形ABPQ为平行四边形，则四边形ABPQ的面积等于（）

A．20 B．15 C．10 D．5

11．如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，，,则的长为（）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2

12．要使有意义，则x的取值范围为()

A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若，则＝______．

14．四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心．若，则________．

15．已知菱形中，，，边上有点点两动点，始终保持，连接取中点并连接则的最小值是_______．

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A处，若AO＝OB＝2，则图中阴影部分面积为_____．

17．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为_____．

18．已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x2+（a2﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值．

20．（8分）某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下的探究过程．

x

…

－2

－1

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

－1

0

1

0

－3

…

（1）填空：a＝．b＝．

（2）①根据上述表格数据补全函数图象；

②该函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？

（3）若直线与该函数图象有三个交点，求t的取值范围．

21．（8分）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.

（1）填空：判断此光源下形成的投影是：投影.

（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.

22．（10分）如图，AB是的直径，点C，D在上，且BD平分∠ABC．过点D作BC的垂线，与BC的延长线相交于点E，与BA的延长线相交于点F．

（1）求证：EF与相切：

（2）若AB=3，BD=，求CE的长．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物