2024届河北省秦皇岛海港区四校联考数学九上期末监测模拟试题含解析.docVIP

2024届河北省秦皇岛海港区四校联考数学九上期末监测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知二次函数的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标为（）

A．（0，－1） B．（0，1） C．（－1，0） D．（1，0）

2．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A．＜2 B．＜3 C．＜2且≠0 D．＜3且≠2

3．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）

A．4 B．2 C． D．

4．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

5．已知点P(－1，4)在反比例函数的图象上，则k的值是()

A． B． C．4 D．－4

6．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（）

A．y=﹣x2+5 B．y= C．y=x D．y=﹣2x+3

7．如图，四边形ABCD内接于，它的一个外角，分别连接AC，BD，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图，点A、B、C在⊙O上，则下列结论正确的是（）

A．∠AOB＝∠ACB

B．∠AOB＝2∠ACB

C．∠ACB的度数等于的度数

D．∠AOB的度数等于的度数

9．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（）

A． B． C． D．

10．如图，已知∠BAC=∠ADE=90°，AD⊥BC，AC=DC．关于优弧CAD，下列结论正确的是（）

A．经过点B和点E B．经过点B，不一定经过点E

C．经过点E，不一定经过点B D．不一定经过点B和点E

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，点D，E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝2，AE＝3，BC＝6，则AB的长为_____．

12．使函数有意义的自变量的取值范围是___________.

13．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为______．

14．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．

15．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结．则线段的最大值是________．

16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为__．

17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a﹣b+c＜0；④a+c＞0；⑤b2＞4ac；⑥当x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确的说法有_____（写出正确说法的序号）

18．如图，等边△ABO的边长为2，点B在x轴上，反比例函数图象经过点A，将△ABO绕点O顺时针旋转a（0°＜a＜360°），使点A仍落在双曲线上，则a=_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且点B的坐标为（n，﹣2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）请直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；

（3）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．

20．（6分）用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）

（2）

21．（6分）如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点

（1）求b，k的值；

（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围；

（3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．

22．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)与轴交于点B(－3，0)和C(4，0)与轴交于点A．

(1)a=，b=；

(2)点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB向B运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向C运动，当点M到达B点时，两点停止运动．t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形是等腰三角