2024届河北省石家庄康福外国语学校九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

2024届河北省石家庄康福外国语学校九年级数学第一学期期末联考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的长为（）

A． B． C． D．

2．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝4分米；②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；④计算出橡胶棒CD的长度．

小明计算橡胶棒CD的长度为（）

A．2分米 B．2分米 C．3分米 D．3分米

3．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是

A．24 B．24或 C．48或 D．

4．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（）

A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相离

C．与x轴相离，与y轴相切 D．与x轴相离，与y轴相离

5．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）

A．

B．

C．

D．

6．一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（）

A．24cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．8cm2

7．已知M(1，2)，则M关于原点的对称点N落在（）

A．的图象上 B．的图象上 C．的图象上 D．的图象上

8．已知二次函数的与的部分对应值如表：

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则；⑥.其中正确的个数是()

A． B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（）

A． B． C． D．

10．如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，是的直径，是的切线，交于点，，，则______．

12．小北同学掷两面质地均匀硬币，抛5次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面概率为_____．

13．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=_____．

14．如图，中，，以点为圆心的圆与相切，则的半径为________.

15．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_____．

16．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号）

17．四边形ABCD是☉O的内接四边形，，则的度数为____________.

18．已知实数，是方程的两根，则的值为________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；

（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5