2024届河北省石家庄市石家庄外国语学校数学九上期末质量检测试题含解析.docVIP

2024届河北省石家庄市石家庄外国语学校数学九上期末质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（4，y3）都在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60°角与直尺交点，点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（）．

A． B． C．6 D．3

3．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（）

A． B． C． D．

5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

6．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．无法确定

7．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝5，AC＝6，则tanB的值是()

A． B． C． D．

8．如图，AB为⊙O的弦，AB＝8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则⊙O的半径为（）

A．8.5 B．7.5 C．9.5 D．8

9．我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，为打造“绿色乐至，健康乐至”是我们每个乐至人应尽的义务.某乡镇积极开展垃圾分类有效回收，据统计2017年有效回收的垃圾约1.5万吨，截止2019年底，有效回收的垃圾约2.8万吨，设这两年该乡镇的垃圾有效回收平均增长率为x，则下列方程正确的是（）.

A．1.5（1+2x）＝2.8 B．

C． D．+

10．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（）

A．=465 B．=465 C．x（x﹣1）=465 D．x（x+1）=465

11．一元二次方程有实数解的条件()

A． B． C． D．

12．下列运算中正确的是（）

A．a2÷a＝a B．3a2+2a2＝5a4

C．（ab2）3＝ab5 D．（a+b）2＝a2+b2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+3＝0的两根，且满足x1+x2﹣x1x2＝4，则k的值为_____．

14．若，则锐角α＝_____．

15．用一个圆心角为的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于，则这个圆锥的母线长为_____．

16．在中，，,，则的长是__________．

17．一只小狗自由自在地在如图所示的某个正方形场地跑动，然后随意停在图中阴影部分的概率是__．

18．如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为__．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在的直角三角形中，，是直角边所在直线上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，．

（1）如图①，当点恰好在线段上时，请判断线段和的数量关系，并结合图①证明你的结论；

（2）当点不在直线上时，如图②、图③，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②、图③选择一个给予证明；若不成立，请直接写出新的结论．

20．（8分）如图，有三张不透明的卡片，除正面标记有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片反面朝上洗匀后，从中随机抽取一张；放回洗匀后，再随机抽取一张．我们把第一次抽取的卡片上标记的数字记作，第二次抽取的卡片上标记的数字记作．

（1）写出为负数的概率；

（2）求使得一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

21．（8分）如图①，在矩形ABCD中，BC＝60cm．动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿A→D的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿A→B→C的方向匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动．设运动的时间为t(s)，△PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示．

（1）AB＝cm，点Q的运动速度为c