2024届河北省石家庄市四十一中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2024届河北省石家庄市四十一中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，这个几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

2．已知是方程的一个解，则的值是（）

A．±1 B．0 C．1 D．-1

3．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）

A．30° B．35° C．45° D．60°

4．某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（）

A． B．1：3 C． D．1：2

5．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）

A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2

6．己知的半径为，点是线段的中点，当时，点与的位置关系是（）

A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定

7．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）

A．300（1+x）2＝1500 B．300（1+2x）＝1500

C．300（1+x2）＝1500 D．300+2x＝1500

8．不等式组的整数解有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点A关于y轴的对称点B在双曲线上，则的值为

A． B． C． D．

10．方程x=x(x-1)的根是（）

A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=2

11．如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（）

A． B． C． D．

12．如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，则四边形的面积是的面积的：()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____；

14．二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的图象的解析式为_____．

15．抛物线的顶点坐标是____________

16．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．

17．一元二次方程的根的判别式的值为____.

18．分解因式：a2b﹣b3=．

三、解答题（共78分）

19．（8分）小明手中有一根长为5cm的细木棒，桌上有四个完全一样的密封的信封．里面各装有一根细木棒，长度分别为：2、3、4、5（单位：cm）．小明从中任意抽取两个信封，然后把这3根细木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

20．（8分）某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE＝1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE＝4.8米．求小雁塔的高度．

21．（8分）（1）解方程：

（2）如图，正六边形的边长为2，以点为圆心，长为半径画弧，求弧的长．

22．（10分）如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF．求证：BF＝DE．

23．（10分）化简：．

24．（10分）解方程

25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．