上海外国语大学附属中学2024届高三上学期11月数学试题（解析版）.pdf

上海外国语大学附属中学2024届高三上学期11月数学试题

2024.11

一、填空题（本大题共12小题，每小题3分）

a

a4aaa24a

1.设n是等差数列，且2，138，则29______．

【答案】58

【解析】

【分析】结合等差数列列方程求解得da2，再根据通项公式求解即可.

1

aaaa24a4

【详解】因为是等差数列，且138，2，

n

3a9d24

所以1，解得da2，

ad41

1

所以，a29422758．

故答案为：58

2.直线2x3y10与直线3xy10的夹角是______．

3321

【答案】arctan##arccos

914

【解析】

【分析】利用直线到角公式求直线倾斜角差值的正切值（绝对值），结合直线夹角范围确定夹角大小.

23

,的

【详解】若分别直线倾斜角，则tan,tan3，

3

23

3

tantan33

所以|tan()|||||.

1tantan239

1()(3)

3

3321

由直线夹角范围为[0,]，则它们的夹角为arctan（或arccos）.

2914

3

故答案为：arccos

9

ππ

cos(x)cos

3.66的值为______________.

lim

x0x

1



【答案】##0.5

2

【解析】

π

的cosxx

【分析】根据函数在一点处导数定义，所求的值为在的导数值，求导代入计算可得答案.

6

ππ

【详