2024届广东省佛山市南海实验中学数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省佛山市南海实验中学数学九上期末学业水平测试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一个扇形的圆心角是45°，面积为，则这个扇形的半径是()

A．4 B． C． D．

2．某超市一天的收入约为450000元，将450000用科学记数法表示为（）

A．4.5×106 B．45×105 C．4.5×105 D．0.45×106

3．如图，在矩形中，，，以为直径作.将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为（）

A．2.5 B．1.5 C．3 D．4

4．下列事件中，必然发生的是（）

A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾

C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（）

A．△AOD∽△BOC B．△AOB∽△DOC

C．CD＝BC D．BC?CD＝AC?OA

6．下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（）

A．轴对称图形 B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

7．在平面直角坐标系中，的直径为10，若圆心为坐标原点，则点与的位置关系是（）

A．点在上 B．点在外 C．点在内 D．无法确定

8．小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭.已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元.如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他的总费用最低可为（）

菜品

单价（含包装费）

数量

水煮牛肉（小）

30元

1

醋溜土豆丝（小）

12元

1

豉汁排骨（小）

30元

1

手撕包菜（小）

12元

1

米饭

3元

2

A．48元 B．51元 C．54元 D．59元

9．如果，、分别对应、，且，那么下列等式一定成立的是（）

A． B．的面积：的面积

C．的度数：的度数 D．的周长：的周长

10．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，直线，等腰直角三角形的三个顶点分别在，，上，90°，交于点，已知与的距离为2，与的距离为3，则的长为________．

12．在矩形中，，，绕点顺时针旋转到，连接，则________．

13．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____．

14．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________.

15．如图，直线：（）与，轴分别交于，两点，以为边在直线的上方作正方形，反比例函数和的图象分别过点和点.若，则的值为______.

16．如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，当__________时，相似．

17．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

18．如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A，B．

（1）作出与△OAB关于轴对称的△；

（2）将△OAB绕原点O顺时针旋转90°得到△，在图中作出△；

（3）△能否由△通过平移、轴对称或旋转中的某一种图形变换直接得到？如何得到？

20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=20，，CD⊥AB，垂足为D．

（1）求BD的长；

（2）设，，用、表示．

21．（6分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝1．

22．（8分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

（1）求证：BC是半圆O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

23．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全