2024届广东省广州各区九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省广州各区九年级数学第一学期期末联考模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若∽，，，，则的长为()

A．4 B．5 C．6 D．7

2．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列函数，当时，随着的增大而减小的是（）

A． B． C． D．

4．下列事件中，是随机事件的是（）

A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和为360°

C．经过有交通信号的路口，遇到红灯 D．通常加热到100℃时，水沸腾

5．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．6（1+x）＝8.64

B．6（1+2x）＝8.64

C．6（1+x）2＝8.64

D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.64

6．下列事件中，是随机事件的是（）

A．任意一个五边形的外角和等于540°

B．通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上

C．随意翻一本120页的书，翻到的页码是150

D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

7．两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

8．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为()

A． B． C． D．

9．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子．在点钉在一起．并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上．读得刻度个单位，个单位，则圆的直径为（）

A．12个单位 B．10个单位 C．11个单位 D．13个单位

10．如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（）

A． B．6 C． D．9

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_____个

12．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个建筑物的高度是__________．

13．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是___________．

14．圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_____．

15．古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比是（0.618，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此，若某位女性身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm，则其应穿鞋跟为_____cm的高跟鞋才能使人体近似满足黄金分割比例．（精确到1cm）

16．如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示，那么桌上共有_______枚硬币．

17．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝1．则AP＝__（结果保留根号）．

18．两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且∠ABD＝60°，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算：+2﹣1﹣2cos60°+（π﹣3）0

20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，D是BC边上的一点，OC：CD＝5：3，DB＝1．反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，交AB于点E，AE：BE＝1：2．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）动点P在矩形OABC内，且满足S△PAO＝S四边形OABC．

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

②若点Q是平面内一点使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形求点Q的坐标．

21．（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点P是第一象限抛物线上的一个动点，连接CP交x轴于