2024届广东省广州市第二中学数学八上期末调研试题含解析.docVIP

2024届广东省广州市第二中学数学八上期末调研试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）

A．5 B．3 C．15 D．10

2．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）

A．缩小为原来的 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍 D．不变

3．下列语句正确的是()

A．4是16的算术平方根，即±＝4

B．﹣3是27的立方根

C．的立方根是2

D．1的立方根是﹣1

4．下列各式中，是分式的是（）

A． B． C． D．

5．直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

7．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个()

A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形

C．周长相等的三角形 D．直角三角形

8．使二次根式有意义的x的取值范围是()

A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

9．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（2）班的20名男生进行了调查，统计结果如下表：则这20个数据的中位数和众数分别为（）

尺码

37

38

39

40

41

42

人数

3

4

4

7

1

1

A．4和7 B．40和7 C．39和40 D．39.1和39

10．如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

11．如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（）

A． B． C． D．

12．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．

14．若，则点到轴的距离为__________．

15．若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2－6的值为__________．

16．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

17．若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.

18．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．

（1）求a值；

（2）求△OBP的面积；

（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．

20．（8分）特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）请你直接写出83×87的值；

（2）设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.

（3）99991×99999=___________________（直接填结果）

21．（8分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．

22．（10分）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？

23．（10分）计算：+（π﹣3.14）1．

24．（10分）计算

①

②

25．（12分）如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点．

（1）求证：是线段的垂直平分线；

（2）若，求的周长和四边形的面积．

26．如图，在△A