生产计划安排模型.ppt

*产品生产计划

安排模型产品生产计划安排问题*例1某工厂生产某种产品的月生产能力为10件，已知今后四个月的产品成本及销售量如表所示。如果本月产量超过销售量时，可以存储起来备以后各月销售，一件产品的月存储费为2元，试安排月生产计划并做到：01保证满足每月的销售量，并规定计划期初和期末库存为零；02在生产能力允许范围内，安排每月生产量计划使产品总成本(即生产费用加存储费)最低。03设xk为第k阶段生产量，则有直接成本dk(sk,xk)=ckxk+2sk状态转移公式为sk-1=sk+xk-yk总成本递推公式第一阶段：(即第4月份)由边界条件和状态转移方程s0=s1+x1?y1=s1+x1?6=0得s1+x1=6或x1=6?s1?0估计第一阶段，即第4月份初库存的可能状态：0?s1?30?6?7?12=5，所以，s1?[0,5]第一阶段最优决策表*STEP1STEP2STEP3STEP4最大可能库存量7件由状态转移方程：s1=s2+x2?12?0及x2?10，可知s2?[2,7]，minx2=5由阶段效果递推公式有：f2(2,10)=d2(2,10)+f1*(0,6) =2?2+80?10+456=1260得第二阶段最优决策表，如下第二阶段最优决策表*最大可能库存量4件由状态转移方程：s2=s3+x3?7?2及x3?10，可知s3?[0,4]，minx3=5由阶段效果递推公式有：f3(1,10)=d3(1,10)+f2*(4,8) =2?1+72?10+1104=1826得第三阶段最优决策表，如下第三阶段最优决策表*第四阶段：初始库存量s4=0由状态转移方程：s3=s4+x4?6?0可知x4?6，由阶段效果递推公式有：f4(0,6)=d4(0,6)+f3*(0,10) =70?6+1902=2322得第四阶段最优决策表，如下回溯得此表例2生产–库存管理问题(连续变量)*设某厂计划全年生产某种产品A。其四个季度的订货量分别为600公斤，700公斤，500公斤和1200公斤。已知生产产品A的生产费用与产品的平方成正比，系数为0.005。厂内有仓库可存放产品，存储费为每公斤每季度1元。求最佳的生产安排使年总成本最小。解：四个季度为四个阶段，采用阶段编号与季度顺序一致。设sk为第k季初的库存量，则边界条件为s1=s5=0设xk为第k季的生产量，设yk为第k季的订货量；sk，xk，yk都取实数，状态转移方程为sk+1=sk+xk-yk仍采用反向递推，但注意阶段编号是正向的目标函数为(第四季度)总效果f4(s4,x4)=0.005x42+s4将x4*代入f4(s4,x4)得：(第三、四季度)总效果f3(s3,x3)=0.005x32+s3+f4*(s4)由边界条件有：s5=s4+x4–y4=0，解得：x4*=1200–s4f4*(s4)=0.005(1200–s4)2+s4=7200–11s4+0.005s42将s4=s3+x3–500代入f3(s3,x3)得：123456*