2024届河南省平顶山市数学九上期末预测试题含解析.docVIP

2024届河南省平顶山市数学九上期末预测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（）

A．25° B．30° C．40° D．60°

2．如图，AB为⊙O的弦，AB＝8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则⊙O的半径为（）

A．8.5 B．7.5 C．9.5 D．8

3．抛物线y=(x－4)(x＋2)的对称轴方程为（）

A．直线x=-2 B．直线x=1 C．直线x=-4 D．直线x=4

4．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

5．下列说法正确的是（）

A．所有等边三角形都相似 B．有一个角相等的两个等腰三角形相似

C．所有直角三角形都相似 D．所有矩形都相似

6．用配方法解方程，方程应变形为（）

A． B． C． D．

7．的直径为，点与点的距离为，点的位置（）

A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定

8．抛物线的对称轴为

A． B． C． D．

9．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为()

A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元

10．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）

A． B． C．3 D．2

11．下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（）

A． B． C． D．

12．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sinA＝_____．

14．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________

15．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+5＝_____．

16．关于的方程没有实数根，则的取值范围为____________

17．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为_____．

18．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，且矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则BC的长为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为、十位上的数字为，三位数是“差数”，我们就记：，其中，，．例如三位数1．∵，∴1是“差数”，∴．

（1）已知一个三位数的百位上的数字是6，若是“差数”，，求的值；

（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为，请判断是不是“差数”，若是，请求出；若不是，请说明理由．

20．（8分）画图并回答问题：

（1）在网格图中，画出函数与的图像；

（2）直接写出不等式的解集.

21．（8分）解方程：x2﹣2x﹣2=1．

22．（10分）解方程：2x2+3x﹣1=1．

23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．

（1）求证：直线PC是⊙O的切线；

（2）若CD＝4，BD＝2，求线段BP的长．

24．（10分）如图所示，在中，于点E，于点F，延长AE至点G，使EG＝AE，连接CG．

（1）求证：；

（2）求证：四边形EGCF是矩形．

25．（12分）如图，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的长.