2024届河南省沁阳市数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2024届河南省沁阳市数学九上期末质量跟踪监视模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名

读

听

写

小莹

92

80

90

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）

A．86 B．87 C．88 D．89

2．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为()

A．10 B．8 C．6 D．4

3．二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为()

A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1

C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝19

5．在中，，，若，则的长为（）．

A． B． C． D．

6．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()

A．了解重庆市中小学学生课外阅读情况

B．了解重庆市空气质量情况

C．了解重庆市市民收看重庆新闻的情况

D．了解某班全体同学九年级上期第一次月考数学成绩得分的情况

7．点P（﹣1，2）关于原点对称的点Q的坐标为（）

A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1．﹣2） D．（﹣1，﹣2）

8．若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m＞3 D．m＜3

9．将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（）

A．（3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，﹣4）

10．如图，已知点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（）

A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4）

C．（2，﹣1） D．（8，﹣4）

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为__________．

12．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

13．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：其中正确结论有_____．

①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac﹣b2＜8a；④＜a；⑤b＜c．

14．一个三角形的两边长为2和9,第三边长是方程x2－14x+48=0的一个根，则三角形的周长为____．

15．在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（结果保留π）．

16．若，则=_____．

17．如图，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，以OA为斜边作等腰直角△ABO，将△ABO绕点O以逆时针旋转135°，得到△A1B1O，若反比例函数y＝的图象经过点B1，则k的值是_____．

18．如图，二次函数的图象记为，它与轴交于点，；将绕点旋转180°得，交轴于点；将绕点旋转180°得，交轴于点；……如此进行下去，得到一条“波浪线”.若在这条“波浪线”上，则____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：

类别

家庭藏书m本

学生人数

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤50

a

C

51≤m≤75

50

D

m≥76

66

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为，a＝；

（2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到A类学生的概率是；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE，动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．

（1）求点B的坐标和OE的长；

（2）设点Q2为(m，n)，当tan∠EOF时，求点Q2的坐标；

（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好