2024届河南省镇平县联考数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2024届河南省镇平县联考数学九年级第一学期期末质量检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点,同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒，设、同时出发秒时，的面积为.已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（）

图（1）图（2）

A． B．当是等边三角形时，秒

C．当时，秒 D．当的面积为时，的值是或秒

2．如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）

3．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结．若，，则的长为（）

A．5 B． C． D．

4．如图，、、分别切于、、点，若圆的半径为6，，则的周长为（）

A．10 B．12 C．16 D．20

5．如图所示，线段与交于点，下列条件中能判定的是（）

A．，，， B．，，，

C．，，， D．，，，

6．为了估计湖里有多少条鱼，小华从湖里捕上条并做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得条，发现其中带标记的鱼条，通过这种调查方式，小华可以估计湖里有鱼（）

A．条 B．条 C．条 D．条

7．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（）

A．3 B．6 C．7 D．14

8．如图，是的边上的一点，下列条件不可能是的是（）

A． B．

C． D．

9．下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是()

A． B． C． D．

10．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（）

A．R≥3Ω B．R≤3Ω C．R≥12Ω D．R≥24Ω

11．已知是关于的一元二次方程的两个根，且满足，则的值为（）

A．2 B． C．1 D．

12．如图，正五边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判断正确的是（）

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，直线交轴于点B，交轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（-1，a）在双曲线上，D点在双曲线上，则的值为_______.

14．如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为米，则所列出的方程是_______（只列方程，不求解）

15．如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．

16．已知：如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点是边的中点，且，则的最小值是_______．

17．若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系是__________．

18．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知一个，其中，点分别是边上的点，连结，且．

（1）求证：；

（2）若求的面积．

20．（8分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?

21．（8分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

(1)若AE＝4，求EC的长；

(2)若M为BC的中点，S△ABC＝36，求S△ADN的值．

22．（10分）解方程

23．（10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；