2024届河南省郑州高新区数学九年级第一学期期末考试试题含解析.docVIP

2024届河南省郑州高新区数学九年级第一学期期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题①若，则②相等的圆心角所对的弧相等③各边都相等的多边形是正多边形④的平方根是．其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（）

A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36

3．已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1

4．如图，在中，，则等于（）

A． B． C． D．

5．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣12

﹣5

0

3

4

3

利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）

A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3

6．下列四种说法：

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

②将1010减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是1；

③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；

④对于任何实数x、y，多项式的值不小于1．其中正确的个数是（）

A．1 B．1 C．3 D．4

7．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（）

A．b＝c?cosB B．b＝a?tanB C．b＝c?sinB D．a＝b?tanA

8．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438

C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=389

9．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且AB＝BD，则tanD的值为（）

A． B． C． D．

10．如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知，⊙O的半径为6，若它的内接正n边形的边长为6，则n=_____．

12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F，则弧DF的长为_________．

13．把二次函数变形为的形式，则__________．

14．如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为_____米．

15．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．

16．已知，是方程的两实数根，则__．

17．抛物线y＝(x﹣1)(x﹣3)的对称轴是直线x＝_____．

18．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，直线AC与⊙O相切于点A，点B为⊙O上一点，且OC⊥OB于点O，连接AB交OC于点D．

（1）求证：AC＝CD；

（2）若AC＝3，OB＝4，求OD的长度．

20．（6分）已知抛物线y＝x2+mx﹣10与x轴的一个交点是（﹣，0），求m的值及另一个交点坐标．

21．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间的关系如下表．

x（元/件）

15

18

20

22

…

y（件）

250

220

200

180

…

（1）直接写出：y与x之间的函数关系；

（2）按照这样的销售规律，设每天销售利润为w（元）即（销售单价﹣成本价）x每天销售量；求出w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系；

（3）销售单价定为多少