2024届安徽省明光市泊岗中学数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届安徽省明光市泊岗中学数学九年级第一学期期末考试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．设m是方程的一个较大的根，n是方程的一个较小的根，则的值是（）

A． B． C．1 D．2

2．若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）

A．y=5（x﹣2）2+1 B．y=5（x+2）2+1 C．y=5（x﹣2）2﹣1 D．y=5（x+2）2﹣1

3．下列事件中是必然事件的是（）

A．打开电视正在播新闻

B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

C．在等式两边同时除以同一个数（或式子），结果仍相等

D．平移后的图形与原图形中的对应线段相等

4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

5．一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是()

A．

B．

C．

D．

6．如图，矩形的对角线交于点，已知，，下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

7．已知抛物线具有如下性质:抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等.如图点的坐标为,是抛物线上一动点，则周长的最小值是（）

A． B． C． D．

8．抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是（）

A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝3 D．直线x＝﹣3

9．如果反比例函数y=kx的图像经过点（－3，－

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

10．用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（）

A． B． C． D．

11．下列事件中，是必然事件的是（）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

12．把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．数学课上，老师在投影屏上出示了下列抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

◎代表__________________，@代表_________________。

14．在中，，,，则的长是__________．

15．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________.

16．将抛物线向右平移2个单位长度，则所得抛物线对应的函数表达式为______.

17．如图，已知在中，.以为直径作半圆，交于点.若，则的度数是________度．

18．如图，是的中位线，是边上的中线，交于点，下列结论：①；②；③：④，其中正确的是______．（只填序号）．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，BC交⊙O于点D，点E在劣弧BD上，DE的延长线交AB的延长线于点F，连接AE交BD于点G．

（1）求证：∠AED＝∠CAD；

（2）若点E是劣弧BD的中点，求证：ED2＝EG?EA；

（3）在（2）的条件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的长．

20．（8分）如图，抛物线的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将绕点逆时针旋转得到，该抛物线对称轴上是否存在点，使有最小值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)

22．（10分）如图，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B．

（1）求证：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半径．

23．（10分）如图1，点A(0，8)、点B(2，a)在直线y＝﹣2x+b上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B．

(1)求a和k的值；

(2)将线段AB向右平移m个单位长度(m＞0)，得到对应线段CD，连接AC、BD．

①如图2，当m＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求E点的坐标；

②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是等腰三形，求所有满足条件的m的值.

24．（10分）车辆经过某市收费站时，可以在4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．

（1）车辆甲经