2024届安徽省宿州市砀山县数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.docVIP

2024届安徽省宿州市砀山县数学九年级第一学期期末检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）

A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）

2．在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（）

A．的最小值为1

B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线

C．当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小

D．它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到

3．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A． B． C． D．

4．正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

5．下列事件是必然事件的是（）

A．某人体温是100℃ B．太阳从西边下山

C．a2+b2＝﹣1 D．购买一张彩票，中奖

6．下列说法正确的是()

A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似

7．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4.2，则DF的长是（）

A． B．6 C．6.3 D．10.5

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）

A． B．2 C．6 D．8

9．如图，为圆的切线，交圆于点，为圆上一点，若，则的度数为（）．

A． B． C． D．

10．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．小莉身高，在阳光下的影子长为，在同一时刻站在阳光下，小林的影长比小莉长，则小林的身高为_________．

12．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．

13．计算：|﹣3|+（2019﹣π）0﹣+（）-2=_______．

14．如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于．

15．关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为______．

16．如图，已知函数y=ax2+bx+c（a1）的图象的对称轴经过点（2，1），且与x轴的一个交点坐标为（4，1）．下列结论：①b2﹣4ac1；②当x2时，y随x增大而增大；③a﹣b+c1；④抛物线过原点；⑤当1x4时，y1．其中结论正确的是_____．（填序号）

17．如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为．

18．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则m的值为________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；

（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；

（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标．

20．（6分）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

21．（6分）已知：反比例函数和一次函数，且一次函数的图象经过点．

（1）试求反比例函数的解析式；

（2）若点在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点的坐标．

22．（8分）已知抛物线y=﹣x2+mx+m﹣2的顶点为A，且经过点（3，﹣3）.

（1）求抛物线的解析式及顶点A的坐标;

（2）将原抛物线沿射线OA方向进行