2024届北京市中学国人民大附中九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

2024届北京市中学国人民大附中九年级数学第一学期期末统考模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于()

A．75° B．95° C．100° D．105°

2．方程（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣1＝0中，当m取什么范围内的值时，方程有两个不相等的实数根？（）

A．m＞ B．m＞且m≠1 C．m＜ D．m≠1

3．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则()

A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6

C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6

4．某正多边形的一个外角的度数为60°，则这个正多边形的边数为()

A．6 B．8 C．10 D．12

5．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

6．如图是二次函数的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc0；②2a+b=0；③4a+2b+c0；④若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的结论有()个

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（）

A．(2,-1) B．(1,-2) C．(-2,1) D．(-2,-1)

8．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）

A． B． C． D．

10．按如图所示的运算程序，输入的的值为，那么输出的的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是____________.

12．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2,0），则点E的坐标是_____．

13．若关于的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是________．

14．某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m．同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为__________m．

15．将一元二次方程用配方法化成的形式为________________．

16．已知△ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则△ABC面积的所有可能值为____________．

17．如图，在中，，，为边上的一点，且，若的面积为，则的面积为__________．

18．在菱形中，周长为，，则其面积为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）解下列方程

（1）

（2）

20．（6分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．

（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；

（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

21．（6分）在如图所示的网格图中，已知和点

（1）在网格图中点M为位似中心，画出，使其与的位似比为1：1．

（1）写出的各顶点的坐标．

22．（8分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．

(1)第一季度平均每月的增长率；

(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？

23．（8分）某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为32m的栅栏围成（如图所示）．如果墙长16m，满足条件