2024届福建省部分市县九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

2024届福建省部分市县九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）

A． B． C． D．

2．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（）

A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）

3．的相反数是（）

A． B． C． D．3

4．若△ABC～△A′BC′，相似比为1：2，则△ABC与△AB′C的周长的比为（）

A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4

5．全等图形是相似比为1的相似图形，因此全等是特殊的相似，我们可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的问题和研究方法．这种其中主要利用的数学方法是（）

A．代入法 B．列举法 C．从特殊到一般 D．反证法

6．主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）

A． B． C． D．

7．如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=1．则sinA的值为（）

A． B． C． D．

8．如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（）

A．2 B．2π C．π D．π

9．若点、、都在反比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（）

A． B． C． D．

10．如图所示，几何体的左视图为（）

A． B． C． D．

11．如图，在中，，则的长度为

A．1 B． C． D．

12．若均为锐角，且，则（）.

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则m的值为________．

14．若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.

15．已知抛物线与轴交于两点，若点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，则点的坐标为__________．

16．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．

17．已知关于x的函数满足下列条件：①当x＞0时，函数值y随x值的增大而减小；②当x＝1时，函数值y＝1．请写一个符合条件函数的解析式：_____．（答案不唯一）

18．如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD＝5：3，CF＝6，则DE的长为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算：

20．（8分）先化简，再求值：1-，其中a、b满足．

21．（8分）如图，一块矩形小花园长为20米，宽为18米，主人设计了横纵方向的等宽小道路（图中阴影部分），道路之外种植花草，为了使种植花草的面积达到总面积的80%，求道路的宽度.

22．（10分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点B（0，2），直线y＝x－1与y轴交于点C，与x轴交于点D，点P是线段CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF垂直x轴于点F，交直线CD于点E，

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点P的横坐标为m，当线段PE的长取最大值时，解答以下问题．

①求此时m的值．

②设Q是平面直角坐标系内一点，是否存在以P、Q、C、D为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）已知二次函数的图象经过点.

（1）当时，若点在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；

（2）已知点，在该二次函数的图象上，求的取值范围；

（3）当时，若该二次函数的图象与直线交于点，，且，求的值.

24．（10分）问题背景：如图1设P是等边△ABC内一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，求∠APB的度数．小君研究这个问题的思路是：将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△ABP，易证：△APP是等边三角形，△PBP是直角三角形，所以∠APB＝∠APP+∠BPP＝150°．

简单应用：（1）如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°．P为△ABC内一点，且PA＝5，PB＝3，PC＝2，则∠BPC＝°．

（2）如图3，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，且PA＝5，PB＝12，∠APB＝150°，则PC＝．

拓展廷伸：（3）如图4，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC．求证：BD＝AD+DC．